Algèbre Exemples

$(- \frac{1}{9}, - \frac{1}{2})$ , $(\frac{14}{9}, \frac{4}{3})$

Étape 1

Utilisez la formule du point médian pour déterminer le point médian du segment de droite.

$(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2})$

Étape 2

Remplacez les valeurs pour $(x_{1}, y_{1})$ et $(x_{2}, y_{2})$ .

$(\frac{- \frac{1}{9} + \frac{14}{9}}{2}, \frac{- \frac{1}{2} + \frac{4}{3}}{2})$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(\frac{\frac{- 1 + 14}{9}}{2}, \frac{- \frac{1}{2} + \frac{4}{3}}{2})$

Étape 3.2

Additionnez $- 1$ et $14$ .

$(\frac{\frac{13}{9}}{2}, \frac{- \frac{1}{2} + \frac{4}{3}}{2})$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$(\frac{13}{9} \cdot \frac{1}{2}, \frac{- \frac{1}{2} + \frac{4}{3}}{2})$

Étape 5

Multipliez $\frac{13}{9} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{13}{9}$ par $\frac{1}{2}$ .

$(\frac{13}{9 \cdot 2}, \frac{- \frac{1}{2} + \frac{4}{3}}{2})$

Étape 5.2

Multipliez $9$ par $2$ .

$(\frac{13}{18}, \frac{- \frac{1}{2} + \frac{4}{3}}{2})$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Pour écrire $- \frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{13}{18}, \frac{- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}}{2})$

Étape 6.2

Pour écrire $\frac{4}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{13}{18}, \frac{- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}{2})$

Étape 6.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 6.3.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{13}{18}, \frac{- \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}{2})$

Étape 6.3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$(\frac{13}{18}, \frac{- \frac{3}{6} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}{2})$

Étape 6.3.3

Multipliez $\frac{4}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{13}{18}, \frac{- \frac{3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2}}{2})$

Étape 6.3.4

Multipliez $3$ par $2$ .

$(\frac{13}{18}, \frac{- \frac{3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{6}}{2})$

Étape 6.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(\frac{13}{18}, \frac{\frac{- 3 + 4 \cdot 2}{6}}{2})$

Étape 6.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.5.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$(\frac{13}{18}, \frac{\frac{- 3 + 8}{6}}{2})$

Étape 6.5.2

Additionnez $- 3$ et $8$ .

$(\frac{13}{18}, \frac{\frac{5}{6}}{2})$

Étape 7

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$(\frac{13}{18}, \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{2})$

Étape 8

Multipliez $\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 8.1

Multipliez $\frac{5}{6}$ par $\frac{1}{2}$ .

$(\frac{13}{18}, \frac{5}{6 \cdot 2})$

Étape 8.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$(\frac{13}{18}, \frac{5}{12})$

Étape 9