Algèbre Exemples

$f (x) = x^{2} + 5 x - 6$ , $f (x) = 0$

Étape 1

Remplacez $f (x)$ par $0$ .

$0 = x^{2} + 5 x - 6$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Réécrivez l’équation comme $x^{2} + 5 x - 6 = 0$ .

$x^{2} + 5 x - 6 = 0$

Étape 2.2

Factorisez $x^{2} + 5 x - 6$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 6$ et dont la somme est $5$ .

$- 1, 6$

Étape 2.2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(x - 1) (x + 6) = 0$

Étape 2.3

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 6 = 0$

Étape 2.4

Définissez $x - 1$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.4.1

Définissez $x - 1$ égal à $0$ .

$x - 1 = 0$

Étape 2.4.2

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 1$

Étape 2.5

Définissez $x + 6$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.5.1

Définissez $x + 6$ égal à $0$ .

$x + 6 = 0$

Étape 2.5.2

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 6$

Étape 2.6

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x - 1) (x + 6) = 0$ vraie.

$x = 1, - 6$