Algèbre Exemples

$(2, 12)$

Étape 1

Pour déterminer une fonction exponentielle, $f (x) = a^{x}$ , contenant le point, définissez $f (x)$ dans la fonction sur la valeur $y$ $12$ du point, et définissez $x$ sur la valeur $x$ $2$ du point.

$12 = a^{2}$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $a$ .

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Étape 2.1

Réécrivez l’équation comme $a^{2} = 12$ .

$a^{2} = 12$

Étape 2.2

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$a = \pm \sqrt{12}$

Étape 2.3

Simplifiez $\pm \sqrt{12}$ .

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Étape 2.3.1

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 2.3.1.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$a = \pm \sqrt{4 (3)}$

Étape 2.3.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Étape 2.3.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$a = \pm 2 \sqrt{3}$

Étape 2.4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$a = 2 \sqrt{3}$

Étape 2.4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$a = - 2 \sqrt{3}$

Étape 2.4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$a = 2 \sqrt{3}, - 2 \sqrt{3}$

Étape 3

Remplacez à nouveau chaque valeur pour $a$ dans la fonction $f (x) = a^{x}$ pour déterminer chaque fonction exponentielle possible.

$f (x) = {(2 \sqrt{3})}^{x}, f (x) = {(- 2 \sqrt{3})}^{x}$