Algèbre Exemples

$f (x) = \sqrt{2 x}$ , $g (x) = \sqrt{32 x} - \sqrt{50}$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$f (g (x))$

Étape 2

Évaluez $f (\sqrt{32 x} - \sqrt{50})$ en remplaçant la valeur de $g$ par $f$ .

$f (\sqrt{32 x} - \sqrt{50}) = \sqrt{2 (\sqrt{32 x} - \sqrt{50})}$

Étape 3

Réécrivez $32 x$ comme ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ .

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Étape 3.1

Factorisez $16$ à partir de $32$ .

$f (\sqrt{32 x} - \sqrt{50}) = \sqrt{2 (\sqrt{16 (2) x} - \sqrt{50})}$

Étape 3.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$f (\sqrt{32 x} - \sqrt{50}) = \sqrt{2 (\sqrt{4^{2} \cdot (2 x)} - \sqrt{50})}$

Étape 3.3

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$f (\sqrt{32 x} - \sqrt{50}) = \sqrt{2 (\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 x)} - \sqrt{50})}$

Étape 3.4

Ajoutez des parenthèses.

$f (\sqrt{32 x} - \sqrt{50}) = \sqrt{2 (\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 x)} - \sqrt{50})}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$f (\sqrt{32 x} - \sqrt{50}) = \sqrt{2 (2^{2} \sqrt{2 x} - \sqrt{50})}$

Étape 5

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$f (\sqrt{32 x} - \sqrt{50}) = \sqrt{2 (4 \sqrt{2 x} - \sqrt{50})}$

Étape 6

Réécrivez $50$ comme $5^{2} \cdot 2$ .

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Étape 6.1

Factorisez $25$ à partir de $50$ .

$f (\sqrt{32 x} - \sqrt{50}) = \sqrt{2 (4 \sqrt{2 x} - \sqrt{25 (2)})}$

Étape 6.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$f (\sqrt{32 x} - \sqrt{50}) = \sqrt{2 (4 \sqrt{2 x} - \sqrt{5^{2} \cdot 2})}$

Étape 7

Extrayez les termes de sous le radical.

$f (\sqrt{32 x} - \sqrt{50}) = \sqrt{2 (4 \sqrt{2 x} - (5 \sqrt{2}))}$

Étape 8

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$f (\sqrt{32 x} - \sqrt{50}) = \sqrt{2 (4 \sqrt{2 x} - 5 \sqrt{2})}$