Algèbre Exemples

$m (x) = (3 x - 1) (3 - x) + 4 x^{2} + 19$

Étape 1

Réécrivez la fonction comme une équation.

$y = (3 x - 1) (3 - x) + 4 x^{2} + 19$

Étape 2

Simplifiez $(3 x - 1) (3 - x) + 4 x^{2} + 19$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Développez $(3 x - 1) (3 - x)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = 3 x (3 - x) - 1 (3 - x) + 4 x^{2} + 19$

Étape 2.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$y = 3 x \cdot 3 + 3 x (- x) - 1 (3 - x) + 4 x^{2} + 19$

Étape 2.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$y = 3 x \cdot 3 + 3 x (- x) - 1 \cdot 3 - 1 (- x) + 4 x^{2} + 19$

Étape 2.1.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$y = 9 x + 3 x (- x) - 1 \cdot 3 - 1 (- x) + 4 x^{2} + 19$

Étape 2.1.2.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$y = 9 x + 3 \cdot - 1 x \cdot x - 1 \cdot 3 - 1 (- x) + 4 x^{2} + 19$

Étape 2.1.2.1.3

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1.3.1

Déplacez $x$ .

$y = 9 x + 3 \cdot - 1 (x \cdot x) - 1 \cdot 3 - 1 (- x) + 4 x^{2} + 19$

Étape 2.1.2.1.3.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$y = 9 x + 3 \cdot - 1 x^{2} - 1 \cdot 3 - 1 (- x) + 4 x^{2} + 19$

Étape 2.1.2.1.4

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$y = 9 x - 3 x^{2} - 1 \cdot 3 - 1 (- x) + 4 x^{2} + 19$

Étape 2.1.2.1.5

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$y = 9 x - 3 x^{2} - 3 - 1 (- x) + 4 x^{2} + 19$

Étape 2.1.2.1.6

Multipliez $- 1 (- x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1.6.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$y = 9 x - 3 x^{2} - 3 + 1 x + 4 x^{2} + 19$

Étape 2.1.2.1.6.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$y = 9 x - 3 x^{2} - 3 + x + 4 x^{2} + 19$

Étape 2.1.2.2

Additionnez $9 x$ et $x$ .

$y = 10 x - 3 x^{2} - 3 + 4 x^{2} + 19$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Additionnez $- 3 x^{2}$ et $4 x^{2}$ .

$y = 10 x + x^{2} - 3 + 19$

Étape 2.2.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Additionnez $- 3$ et $19$ .

$y = 10 x + x^{2} + 16$

Étape 2.2.2.2

Remettez dans l’ordre $10 x$ et $x^{2}$ .

$y = x^{2} + 10 x + 16$