Algèbre Exemples

$a_{n} = \frac{n^{2} - n}{4 n - 18}$

Étape 1

Remplacez dans la valeur de $n$ pour déterminer le $n$ ième terme.

$a_{3} = \frac{{(3)}^{2} - (3)}{4 (3) - 18}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à ${(3)}^{2} - (3)$ et $4 (3) - 18$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de ${(3)}^{2}$ .

$a_{3} = \frac{3 \cdot 3 - (3)}{4 (3) - 18}$

Étape 2.2

Factorisez $3$ à partir de $- (3)$ .

$a_{3} = \frac{3 \cdot 3 + 3 \cdot - 1}{4 (3) - 18}$

Étape 2.3

Factorisez $3$ à partir de $3 \cdot 3 + 3 \cdot - 1$ .

$a_{3} = \frac{3 \cdot (3 - 1)}{4 (3) - 18}$

Étape 2.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.4.1

Factorisez $3$ à partir de $4 (3)$ .

$a_{3} = \frac{3 \cdot (3 - 1)}{3 \cdot 4 - 18}$

Étape 2.4.2

Factorisez $3$ à partir de $- 18$ .

$a_{3} = \frac{3 \cdot (3 - 1)}{3 \cdot 4 + 3 (- 6)}$

Étape 2.4.3

Factorisez $3$ à partir de $3 \cdot 4 + 3 (- 6)$ .

$a_{3} = \frac{3 \cdot (3 - 1)}{3 \cdot (4 - 6)}$

Étape 2.4.4

Annulez le facteur commun.

$a_{3} = \frac{3 \cdot (3 - 1)}{3 \cdot (4 - 6)}$

Étape 2.4.5

Réécrivez l’expression.

$a_{3} = \frac{3 - 1}{4 - 6}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Soustrayez $1$ de $3$ .

$a_{3} = \frac{2}{4 - 6}$

Étape 3.2

Soustrayez $6$ de $4$ .

$a_{3} = \frac{2}{- 2}$

Étape 3.3

Divisez $2$ par $- 2$ .

$a_{3} = - 1$