Algèbre Exemples

$5 x + 6 y = 3$ , $10 x + 12 y = 6$

Étape 1

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.1

Simplifiez $\frac{3}{5} - \frac{6 (\frac{1}{2} - \frac{5 x}{6})}{5}$ .

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Étape 1.1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{3 - 6 (\frac{1}{2} - \frac{5 x}{6})}{5}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

Étape 1.1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x = \frac{3 - 6 (\frac{1}{2}) - 6 (- \frac{5 x}{6})}{5}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$x = \frac{3 + 2 (- 3) (\frac{1}{2}) - 6 (- \frac{5 x}{6})}{5}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

Étape 1.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{3 + 2 \cdot (- 3 (\frac{1}{2})) - 6 (- \frac{5 x}{6})}{5}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

Étape 1.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{3 - 3 - 6 (- \frac{5 x}{6})}{5}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

$x = \frac{3 - 3 - 6 (- \frac{5 x}{6})}{5}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

Étape 1.1.2.3

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 1.1.2.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5 x}{6}$ dans le numérateur.

$x = \frac{3 - 3 - 6 \frac{- 5 x}{6}}{5}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

Étape 1.1.2.3.2

Factorisez $6$ à partir de $- 6$ .

$x = \frac{3 - 3 + 6 (- 1) (\frac{- 5 x}{6})}{5}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

Étape 1.1.2.3.3

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{3 - 3 + 6 \cdot (- 1 \frac{- 5 x}{6})}{5}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

Étape 1.1.2.3.4

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{3 - 3 - 1 (- 5 x)}{5}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

$x = \frac{3 - 3 - 1 (- 5 x)}{5}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

Étape 1.1.2.4

Multipliez $- 5$ par $- 1$ .

$x = \frac{3 - 3 + 5 x}{5}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

$x = \frac{3 - 3 + 5 x}{5}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

Étape 1.1.3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1.3.1

Soustrayez $3$ de $3$ .

$x = \frac{0 + 5 x}{5}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

Étape 1.1.3.2

Additionnez $0$ et $5 x$ .

$x = \frac{5 x}{5}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

Étape 1.1.3.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.1.3.3.1

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{5 x}{5}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

Étape 1.1.3.3.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = x$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

$x = x$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

$x = x$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

$x = x$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

$x = x$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Multipliez $5$ par $x$ .

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

$x = x$

$y = \frac{1}{2} - \frac{5 x}{6}$

$x = x$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1

Remettez dans l’ordre $\frac{1}{2}$ et $- \frac{5 x}{6}$ .

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{1}{2}$

$x = x$

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{1}{2}$

$x = x$