Algèbre Exemples

$\frac{\frac{\frac{n - 15}{9 n}}{15 - n}}{3 n^{5}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{\frac{n - 15}{9 n}}{15 - n} \cdot \frac{1}{3 n^{5}}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{n - 15}{9 n} \cdot \frac{1}{15 - n} \frac{1}{3 n^{5}}$

Étape 3

Multipliez $\frac{n - 15}{9 n}$ par $\frac{1}{15 - n}$ .

$\frac{n - 15}{9 n (15 - n)} \cdot \frac{1}{3 n^{5}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $n - 15$ et $15 - n$ .

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Étape 4.1

Factorisez $- 1$ à partir de $n$ .

$\frac{- 1 (- n) - 15}{9 n (15 - n)} \cdot \frac{1}{3 n^{5}}$

Étape 4.2

Réécrivez $- 15$ comme $- 1 (15)$ .

$\frac{- 1 (- n) - 1 (15)}{9 n (15 - n)} \cdot \frac{1}{3 n^{5}}$

Étape 4.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- n) - 1 (15)$ .

$\frac{- 1 (- n + 15)}{9 n (15 - n)} \cdot \frac{1}{3 n^{5}}$

Étape 4.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{- 1 (- n + 15)}{9 n (- n + 15)} \cdot \frac{1}{3 n^{5}}$

Étape 4.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1 (- n + 15)}{9 n (- n + 15)} \cdot \frac{1}{3 n^{5}}$

Étape 4.6

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{9 n} \cdot \frac{1}{3 n^{5}}$

Étape 5

Associez.

$\frac{- 1 \cdot 1}{9 n (3 n^{5})}$

Étape 6

Multipliez $n$ par $n^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Déplacez $n^{5}$ .

$\frac{- 1 \cdot 1}{9 (n^{5} n) \cdot 3}$

Étape 6.2

Multipliez $n^{5}$ par $n$ .

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Étape 6.2.1

Élevez $n$ à la puissance $1$ .

$\frac{- 1 \cdot 1}{9 (n^{5} n^{1}) \cdot 3}$

Étape 6.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{- 1 \cdot 1}{9 n^{5 + 1} \cdot 3}$

Étape 6.3

Additionnez $5$ et $1$ .

$\frac{- 1 \cdot 1}{9 n^{6} \cdot 3}$

Étape 7

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{- 1}{9 n^{6} \cdot 3}$

Étape 8

Multipliez $3$ par $9$ .

$\frac{- 1}{27 n^{6}}$

Étape 9

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{27 n^{6}}$