Algèbre Exemples

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 1 & \frac{19}{3} \\ - 2 & 1 & 5 & - \frac{47}{3} \\ 4 & 0 & - 4 & \frac{76}{3} \end{array}]$

Étape 1

Réalisez l’opération de ligne $R_{2} = R_{2} + 2 R_{1}$ pour faire de l’entrée sur $2, 1$ un $0$ .

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Étape 1.1

Réalisez l’opération de ligne $R_{2} = R_{2} + 2 R_{1}$ pour faire de l’entrée sur $2, 1$ un $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 1 & \frac{19}{3} \\ - 2 + 2 \cdot 1 & 1 + 2 \cdot 0 & 5 + 2 \cdot - 1 & - \frac{47}{3} + 2 (\frac{19}{3}) \\ 4 & 0 & - 4 & \frac{76}{3} \end{array}]$

Étape 1.2

Simplifiez $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 1 & \frac{19}{3} \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ 4 & 0 & - 4 & \frac{76}{3} \end{array}]$

Étape 2

Réalisez l’opération de ligne $R_{3} = R_{3} - 4 R_{1}$ pour faire de l’entrée sur $3, 1$ un $0$ .

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Étape 2.1

Réalisez l’opération de ligne $R_{3} = R_{3} - 4 R_{1}$ pour faire de l’entrée sur $3, 1$ un $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 1 & \frac{19}{3} \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ 4 - 4 \cdot 1 & 0 - 4 \cdot 0 & - 4 - 4 \cdot - 1 & \frac{76}{3} - 4 (\frac{19}{3}) \end{array}]$

Étape 2.2

Simplifiez $R_{3}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 1 & \frac{19}{3} \\ 0 & 1 & 3 & - 3 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{array}]$