Algèbre Exemples

$\frac{15 x^{2} y^{2} + 5 x^{2} y - 10 x y^{2}}{- x y}$

Étape 1

Factorisez $5 x y$ à partir de $15 x^{2} y^{2} + 5 x^{2} y - 10 x y^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $5 x y$ à partir de $15 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{5 x y (3 x y) + 5 x^{2} y - 10 x y^{2}}{- x y}$

Étape 1.2

Factorisez $5 x y$ à partir de $5 x^{2} y$ .

$\frac{5 x y (3 x y) + 5 x y (x) - 10 x y^{2}}{- x y}$

Étape 1.3

Factorisez $5 x y$ à partir de $- 10 x y^{2}$ .

$\frac{5 x y (3 x y) + 5 x y (x) + 5 x y (- 2 y)}{- x y}$

Étape 1.4

Factorisez $5 x y$ à partir de $5 x y (3 x y) + 5 x y (x)$ .

$\frac{5 x y (3 x y + x) + 5 x y (- 2 y)}{- x y}$

Étape 1.5

Factorisez $5 x y$ à partir de $5 x y (3 x y + x) + 5 x y (- 2 y)$ .

$\frac{5 x y (3 x y + x - 2 y)}{- x y}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x y (3 x y + x - 2 y)}{- x y}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 y (3 x y + x - 2 y)}{- 1 y}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $y$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 y (3 x y + x - 2 y)}{- 1 y}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 (3 x y + x - 2 y)}{- 1}$

Étape 3.3

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{5 (3 x y + x - 2 y)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (5 (3 x y + x - 2 y))$

Étape 4

Réécrivez $- 1 \cdot (5 (3 x y + x - 2 y))$ comme $- (5 (3 x y + x - 2 y))$ .

$- (5 (3 x y + x - 2 y))$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$- (5 (3 x y) + 5 x + 5 (- 2 y))$

Étape 6

Simplifiez

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Étape 6.1

Multipliez $3$ par $5$ .

$- (15 (x y) + 5 x + 5 (- 2 y))$

Étape 6.2

Multipliez $- 2$ par $5$ .

$- (15 (x y) + 5 x - 10 y)$

Étape 7

Appliquez la propriété distributive.

$- (15 x y) - (5 x) - (- 10 y)$

Étape 8

Simplifiez

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Étape 8.1

Multipliez $15$ par $- 1$ .

$- 15 (x y) - (5 x) - (- 10 y)$

Étape 8.2

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$- 15 (x y) - 5 x - (- 10 y)$

Étape 8.3

Multipliez $- 10$ par $- 1$ .

$- 15 (x y) - 5 x + 10 y$

$- 15 x y - 5 x + 10 y$