Algèbre Exemples

$- 3 x + 5 y - 2 z = 60$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.2.1

Ajoutez $3 x$ aux deux côtés de l’équation.

$5 y - 2 z = 60 + 3 x$

Étape 1.2.2

Ajoutez $2 z$ aux deux côtés de l’équation.

$5 y = 60 + 3 x + 2 z$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $5 y = 60 + 3 x + 2 z$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $5 y = 60 + 3 x + 2 z$ par $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{60}{5} + \frac{3 x}{5} + \frac{2 z}{5}$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 y}{5} = \frac{60}{5} + \frac{3 x}{5} + \frac{2 z}{5}$

Étape 1.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{60}{5} + \frac{3 x}{5} + \frac{2 z}{5}$

Étape 1.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.3.1

Divisez $60$ par $5$ .

$y = 12 + \frac{3 x}{5} + \frac{2 z}{5}$

Étape 1.4

Notez le polynôme de manière à suivre la forme $y = m x + b$ pour la pente et l’ordonnée à l’origine.

$y = \frac{3 x}{5} + 12$

Étape 1.5

Réécrivez en forme affine.

$y = \frac{3}{5} x + 12$

Étape 2

En utilisant la forme affine, l’ordonnée à l’origine est $12$ .

$b = 12$

Étape 3

ordonnée à l’origine en forme de point.

$(0, 12)$

Étape 4