Algèbre Exemples

$2 x - 3 y - 4 z = - 24$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.2.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 y - 4 z = - 24 - 2 x$

Étape 1.2.2

Ajoutez $4 z$ aux deux côtés de l’équation.

$- 3 y = - 24 - 2 x + 4 z$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $- 3 y = - 24 - 2 x + 4 z$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $- 3 y = - 24 - 2 x + 4 z$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 24}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3} + \frac{4 z}{- 3}$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 24}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3} + \frac{4 z}{- 3}$

Étape 1.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 24}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3} + \frac{4 z}{- 3}$

Étape 1.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.3.1.1

Divisez $- 24$ par $- 3$ .

$y = 8 + \frac{- 2 x}{- 3} + \frac{4 z}{- 3}$

Étape 1.3.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = 8 + \frac{2 x}{3} + \frac{4 z}{- 3}$

Étape 1.3.3.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = 8 + \frac{2 x}{3} - \frac{4 z}{3}$

Étape 1.4

Notez le polynôme de manière à suivre la forme $y = m x + b$ pour la pente et l’ordonnée à l’origine.

$y = \frac{2 x}{3} + 8$

Étape 1.5

Réécrivez en forme affine.

$y = \frac{2}{3} x + 8$

Étape 2

En utilisant la forme affine, l’ordonnée à l’origine est $8$ .

$b = 8$

Étape 3

ordonnée à l’origine en forme de point.

$(0, 8)$

Étape 4