Algèbre Exemples

$I (10) = 8400 - 6500 e^{- 0.004 (10)}$

Étape 1

Simplifiez

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Étape 1.1

Multipliez $- 0.004$ par $10$ .

$I (10) = 8400 - 6500 e^{- 0.04}$

Étape 1.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$I (10) = 8400 - 6500 \frac{1}{e^{0.04}}$

Étape 1.3

Associez $- 6500$ et $\frac{1}{e^{0.04}}$ .

$I (10) = 8400 + \frac{- 6500}{e^{0.04}}$

Étape 1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$I (10) = 8400 - \frac{6500}{e^{0.04}}$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $I (10) = 8400 - \frac{6500}{e^{0.04}}$ par $10$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $I (10) = 8400 - \frac{6500}{e^{0.04}}$ par $10$ .

$\frac{I (10)}{10} = \frac{8400}{10} + \frac{- \frac{6500}{e^{0.04}}}{10}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{I \cdot 10}{10} = \frac{8400}{10} + \frac{- \frac{6500}{e^{0.04}}}{10}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $I$ par $1$ .

$I = \frac{8400}{10} + \frac{- \frac{6500}{e^{0.04}}}{10}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1.1

Divisez $8400$ par $10$ .

$I = 840 + \frac{- \frac{6500}{e^{0.04}}}{10}$

Étape 2.3.1.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$I = 840 - \frac{6500}{e^{0.04}} \cdot \frac{1}{10}$

Étape 2.3.1.3

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 2.3.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{6500}{e^{0.04}}$ dans le numérateur.

$I = 840 + \frac{- 6500}{e^{0.04}} \cdot \frac{1}{10}$

Étape 2.3.1.3.2

Factorisez $10$ à partir de $- 6500$ .

$I = 840 + \frac{10 (- 650)}{e^{0.04}} \cdot \frac{1}{10}$

Étape 2.3.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$I = 840 + \frac{10 \cdot - 650}{e^{0.04}} \cdot \frac{1}{10}$

Étape 2.3.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$I = 840 + \frac{- 650}{e^{0.04}}$

Étape 2.3.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$I = 840 - \frac{650}{e^{0.04}}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$I = 840 - \frac{650}{e^{0.04}}$

Forme décimale :

$I = 215.48686455 \dots$