Algèbre Exemples

$f (x) = \sqrt{2 x}$ , $g (x) = \sqrt{8 x} - \sqrt{32}$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$f (g (x))$

Étape 2

Évaluez $f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32})$ en remplaçant la valeur de $g$ par $f$ .

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 (\sqrt{8 x} - \sqrt{32})}$

Étape 3

Réécrivez $8 x$ comme $2^{2} \cdot (2 x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 (\sqrt{4 (2) x} - \sqrt{32})}$

Étape 3.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 (\sqrt{2^{2} \cdot (2 x)} - \sqrt{32})}$

Étape 3.3

Ajoutez des parenthèses.

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 (\sqrt{2^{2} \cdot (2 x)} - \sqrt{32})}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 (2 \sqrt{2 x} - \sqrt{32})}$

Étape 5

Réécrivez $32$ comme $4^{2} \cdot 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Factorisez $16$ à partir de $32$ .

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 (2 \sqrt{2 x} - \sqrt{16 (2)})}$

Étape 5.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 (2 \sqrt{2 x} - \sqrt{4^{2} \cdot 2})}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 (2 \sqrt{2 x} - (4 \sqrt{2}))}$

Étape 7

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 (2 \sqrt{2 x} - 4 \sqrt{2})}$

Étape 8

Factorisez $2$ à partir de $2 \sqrt{2 x} - 4 \sqrt{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Factorisez $2$ à partir de $2 \sqrt{2 x}$ .

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 (2 (\sqrt{2 x}) - 4 \sqrt{2})}$

Étape 8.2

Factorisez $2$ à partir de $- 4 \sqrt{2}$ .

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 (2 (\sqrt{2 x}) + 2 (- 2 \sqrt{2}))}$

Étape 8.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (\sqrt{2 x}) + 2 (- 2 \sqrt{2})$ .

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 (2 (\sqrt{2 x} - 2 \sqrt{2}))}$

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2 \cdot (2 (\sqrt{2 x} - 2 \sqrt{2}))}$

Étape 9

Écrivez l’expression en utilisant des exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{4 (\sqrt{2 x} - 2 \sqrt{2})}$

Étape 9.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = \sqrt{2^{2} (\sqrt{2 x} - 2 \sqrt{2})}$

Étape 10

Extrayez les termes de sous le radical.

$f (\sqrt{8 x} - \sqrt{32}) = 2 \sqrt{\sqrt{2 x} - 2 \sqrt{2}}$