Algèbre Exemples

$(1, 14)$ , $(3, 10)$ , $(5, 16)$

Étape 1

Utilisez la forme normalisée de l’équation quadratique $y = a x^{2} + b x + c$ comme point de départ pour déterminer l’équation avec les trois points.

$y = a x^{2} + b x + c$

Étape 2

Créez un système d’équations en remplaçant les valeurs $x$ et $y$ de chaque point dans la formule standard d’une équation quadratique pour créer le système à trois équations.

$14 = a {(1)}^{2} + b (1) + c, 10 = a {(3)}^{2} + b (3) + c, 16 = a {(5)}^{2} + b (5) + c$

Étape 3

Résolvez le système d’équations pour déterminer les valeurs de $a$ , $b$ et $c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Résolvez $a$ dans $14 = a + b + c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Réécrivez l’équation comme $a + b + c = 14$ .

$a + b + c = 14$

$10 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Étape 3.1.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.2.1

Soustrayez $b$ des deux côtés de l’équation.

$a + c = 14 - b$

$10 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Étape 3.1.2.2

Soustrayez $c$ des deux côtés de l’équation.

$a = 14 - b - c$

$10 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$a = 14 - b - c$

$10 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$a = 14 - b - c$

$10 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$16 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Étape 3.2

Remplacez toutes les occurrences de $a$ par $14 - b - c$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $10 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ par $14 - b - c$ .

$10 = (14 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$a = 14 - b - c$

$16 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Simplifiez $(14 - b - c) \cdot 3^{2} + b (3) + c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$10 = (14 - b - c) \cdot 9 + b (3) + c$

$a = 14 - b - c$

$16 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Étape 3.2.2.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$10 = 14 \cdot 9 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$a = 14 - b - c$

$16 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Étape 3.2.2.1.1.3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1.3.1

Multipliez $14$ par $9$ .

$10 = 126 - b \cdot 9 - c \cdot 9 + b (3) + c$

$a = 14 - b - c$

$16 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Étape 3.2.2.1.1.3.2

Multipliez $9$ par $- 1$ .

$10 = 126 - 9 b - c \cdot 9 + b (3) + c$

$a = 14 - b - c$

$16 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Étape 3.2.2.1.1.3.3

Multipliez $9$ par $- 1$ .

$10 = 126 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$a = 14 - b - c$

$16 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$10 = 126 - 9 b - 9 c + b (3) + c$

$a = 14 - b - c$

$16 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Étape 3.2.2.1.1.4

Déplacez $3$ à gauche de $b$ .

$10 = 126 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$a = 14 - b - c$

$16 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$10 = 126 - 9 b - 9 c + 3 b + c$

$a = 14 - b - c$

$16 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Étape 3.2.2.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.2.1

Additionnez $- 9 b$ et $3 b$ .

$10 = 126 - 6 b - 9 c + c$

$a = 14 - b - c$

$16 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Étape 3.2.2.1.2.2

Additionnez $- 9 c$ et $c$ .

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

$16 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

$16 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

$16 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

$16 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Étape 3.2.3

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $16 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$ par $14 - b - c$ .

$16 = (14 - b - c) \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

Étape 3.2.4

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.4.1

Simplifiez $(14 - b - c) \cdot 5^{2} + b (5) + c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.4.1.1.1

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$16 = (14 - b - c) \cdot 25 + b (5) + c$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

Étape 3.2.4.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$16 = 14 \cdot 25 - b \cdot 25 - c \cdot 25 + b (5) + c$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

Étape 3.2.4.1.1.3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.4.1.1.3.1

Multipliez $14$ par $25$ .

$16 = 350 - b \cdot 25 - c \cdot 25 + b (5) + c$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

Étape 3.2.4.1.1.3.2

Multipliez $25$ par $- 1$ .

$16 = 350 - 25 b - c \cdot 25 + b (5) + c$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

Étape 3.2.4.1.1.3.3

Multipliez $25$ par $- 1$ .

$16 = 350 - 25 b - 25 c + b (5) + c$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

$16 = 350 - 25 b - 25 c + b (5) + c$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

Étape 3.2.4.1.1.4

Déplacez $5$ à gauche de $b$ .

$16 = 350 - 25 b - 25 c + 5 b + c$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

$16 = 350 - 25 b - 25 c + 5 b + c$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

Étape 3.2.4.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.4.1.2.1

Additionnez $- 25 b$ et $5 b$ .

$16 = 350 - 20 b - 25 c + c$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

Étape 3.2.4.1.2.2

Additionnez $- 25 c$ et $c$ .

$16 = 350 - 20 b - 24 c$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

$16 = 350 - 20 b - 24 c$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

$16 = 350 - 20 b - 24 c$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

$16 = 350 - 20 b - 24 c$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

$16 = 350 - 20 b - 24 c$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

Étape 3.3

Résolvez $b$ dans $16 = 350 - 20 b - 24 c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Réécrivez l’équation comme $350 - 20 b - 24 c = 16$ .

$350 - 20 b - 24 c = 16$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

Étape 3.3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1

Soustrayez $350$ des deux côtés de l’équation.

$- 20 b - 24 c = 16 - 350$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

Étape 3.3.2.2

Ajoutez $24 c$ aux deux côtés de l’équation.

$- 20 b = 16 - 350 + 24 c$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

Étape 3.3.2.3

Soustrayez $350$ de $16$ .

$- 20 b = - 334 + 24 c$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

$- 20 b = - 334 + 24 c$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

Étape 3.3.3

Divisez chaque terme dans $- 20 b = - 334 + 24 c$ par $- 20$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.1

Divisez chaque terme dans $- 20 b = - 334 + 24 c$ par $- 20$ .

$\frac{- 20 b}{- 20} = \frac{- 334}{- 20} + \frac{24 c}{- 20}$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

Étape 3.3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 20$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 20 b}{- 20} = \frac{- 334}{- 20} + \frac{24 c}{- 20}$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

Étape 3.3.3.2.1.2

Divisez $b$ par $1$ .

$b = \frac{- 334}{- 20} + \frac{24 c}{- 20}$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

$b = \frac{- 334}{- 20} + \frac{24 c}{- 20}$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

$b = \frac{- 334}{- 20} + \frac{24 c}{- 20}$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

Étape 3.3.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.3.1.1

Annulez le facteur commun à $- 334$ et $- 20$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.3.1.1.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 334$ .

$b = \frac{- 2 \cdot 167}{- 20} + \frac{24 c}{- 20}$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

Étape 3.3.3.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.3.1.1.2.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 20$ .

$b = \frac{- 2 \cdot 167}{- 2 \cdot 10} + \frac{24 c}{- 20}$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

Étape 3.3.3.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$b = \frac{- 2 \cdot 167}{- 2 \cdot 10} + \frac{24 c}{- 20}$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

Étape 3.3.3.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$b = \frac{167}{10} + \frac{24 c}{- 20}$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

$b = \frac{167}{10} + \frac{24 c}{- 20}$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

$b = \frac{167}{10} + \frac{24 c}{- 20}$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

Étape 3.3.3.3.1.2

Annulez le facteur commun à $24$ et $- 20$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.3.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $24 c$ .

$b = \frac{167}{10} + \frac{4 (6 c)}{- 20}$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

Étape 3.3.3.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.3.1.2.2.1

Factorisez $4$ à partir de $- 20$ .

$b = \frac{167}{10} + \frac{4 (6 c)}{4 (- 5)}$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

Étape 3.3.3.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$b = \frac{167}{10} + \frac{4 (6 c)}{4 \cdot - 5}$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

Étape 3.3.3.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$b = \frac{167}{10} + \frac{6 c}{- 5}$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

$b = \frac{167}{10} + \frac{6 c}{- 5}$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

$b = \frac{167}{10} + \frac{6 c}{- 5}$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

Étape 3.3.3.3.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$10 = 126 - 6 b - 8 c$

$a = 14 - b - c$

Étape 3.4

Remplacez toutes les occurrences de $b$ par $\frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Remplacez toutes les occurrences de $b$ dans $10 = 126 - 6 b - 8 c$ par $\frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$ .

$10 = 126 - 6 (\frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}) - 8 c$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

Étape 3.4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.1

Simplifiez $126 - 6 (\frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}) - 8 c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$10 = 126 - 6 (\frac{167}{10}) - 6 (- \frac{6 c}{5}) - 8 c$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

Étape 3.4.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$10 = 126 + 2 (- 3) (\frac{167}{10}) - 6 (- \frac{6 c}{5}) - 8 c$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

Étape 3.4.2.1.1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$10 = 126 + 2 \cdot (- 3 \frac{167}{2 \cdot 5}) - 6 (- \frac{6 c}{5}) - 8 c$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

Étape 3.4.2.1.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$10 = 126 + 2 \cdot (- 3 \frac{167}{2 \cdot 5}) - 6 (- \frac{6 c}{5}) - 8 c$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

Étape 3.4.2.1.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$10 = 126 - 3 (\frac{167}{5}) - 6 (- \frac{6 c}{5}) - 8 c$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

$10 = 126 - 3 (\frac{167}{5}) - 6 (- \frac{6 c}{5}) - 8 c$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

Étape 3.4.2.1.1.3

Associez $- 3$ et $\frac{167}{5}$ .

$10 = 126 + \frac{- 3 \cdot 167}{5} - 6 (- \frac{6 c}{5}) - 8 c$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

Étape 3.4.2.1.1.4

Multipliez $- 3$ par $167$ .

$10 = 126 + \frac{- 501}{5} - 6 (- \frac{6 c}{5}) - 8 c$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

Étape 3.4.2.1.1.5

Multipliez $- 6 (- \frac{6 c}{5})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.1.1.5.1

Multipliez $- 1$ par $- 6$ .

$10 = 126 + \frac{- 501}{5} + 6 (\frac{6 c}{5}) - 8 c$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

Étape 3.4.2.1.1.5.2

Associez $6$ et $\frac{6 c}{5}$ .

$10 = 126 + \frac{- 501}{5} + \frac{6 (6 c)}{5} - 8 c$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

Étape 3.4.2.1.1.5.3

Multipliez $6$ par $6$ .

$10 = 126 + \frac{- 501}{5} + \frac{36 c}{5} - 8 c$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

$10 = 126 + \frac{- 501}{5} + \frac{36 c}{5} - 8 c$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

Étape 3.4.2.1.1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$10 = 126 - \frac{501}{5} + \frac{36 c}{5} - 8 c$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

$10 = 126 - \frac{501}{5} + \frac{36 c}{5} - 8 c$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

Étape 3.4.2.1.2

Pour écrire $126$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$10 = 126 \cdot \frac{5}{5} - \frac{501}{5} + \frac{36 c}{5} - 8 c$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

Étape 3.4.2.1.3

Associez $126$ et $\frac{5}{5}$ .

$10 = \frac{126 \cdot 5}{5} - \frac{501}{5} + \frac{36 c}{5} - 8 c$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

Étape 3.4.2.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$10 = \frac{126 \cdot 5 - 501}{5} + \frac{36 c}{5} - 8 c$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

Étape 3.4.2.1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.1.5.1

Multipliez $126$ par $5$ .

$10 = \frac{630 - 501}{5} + \frac{36 c}{5} - 8 c$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

Étape 3.4.2.1.5.2

Soustrayez $501$ de $630$ .

$10 = \frac{129}{5} + \frac{36 c}{5} - 8 c$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

$10 = \frac{129}{5} + \frac{36 c}{5} - 8 c$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

Étape 3.4.2.1.6

Pour écrire $- 8 c$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$10 = \frac{129}{5} + \frac{36 c}{5} - 8 c \cdot \frac{5}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

Étape 3.4.2.1.7

Associez $- 8 c$ et $\frac{5}{5}$ .

$10 = \frac{129}{5} + \frac{36 c}{5} + \frac{- 8 c \cdot 5}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

Étape 3.4.2.1.8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$10 = \frac{129}{5} + \frac{36 c - 8 c \cdot 5}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

Étape 3.4.2.1.9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$10 = \frac{129 + 36 c - 8 c \cdot 5}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

Étape 3.4.2.1.10

Multipliez $5$ par $- 8$ .

$10 = \frac{129 + 36 c - 40 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

Étape 3.4.2.1.11

Soustrayez $40 c$ de $36 c$ .

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - b - c$

Étape 3.4.3

Remplacez toutes les occurrences de $b$ dans $a = 14 - b - c$ par $\frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$ .

$a = 14 - (\frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}) - c$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Étape 3.4.4

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.4.1

Simplifiez $14 - (\frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}) - c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.4.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$a = 14 - \frac{167}{10} + \frac{6 c}{5} - c$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Étape 3.4.4.1.1.2

Multipliez $- - \frac{6 c}{5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.4.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$a = 14 - \frac{167}{10} + 1 (\frac{6 c}{5}) - c$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Étape 3.4.4.1.1.2.2

Multipliez $\frac{6 c}{5}$ par $1$ .

$a = 14 - \frac{167}{10} + \frac{6 c}{5} - c$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - \frac{167}{10} + \frac{6 c}{5} - c$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = 14 - \frac{167}{10} + \frac{6 c}{5} - c$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Étape 3.4.4.1.2

Pour écrire $14$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{10}{10}$ .

$a = 14 \cdot \frac{10}{10} - \frac{167}{10} + \frac{6 c}{5} - c$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Étape 3.4.4.1.3

Associez $14$ et $\frac{10}{10}$ .

$a = \frac{14 \cdot 10}{10} - \frac{167}{10} + \frac{6 c}{5} - c$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Étape 3.4.4.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$a = \frac{14 \cdot 10 - 167}{10} + \frac{6 c}{5} - c$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Étape 3.4.4.1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.4.1.5.1

Multipliez $14$ par $10$ .

$a = \frac{140 - 167}{10} + \frac{6 c}{5} - c$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Étape 3.4.4.1.5.2

Soustrayez $167$ de $140$ .

$a = \frac{- 27}{10} + \frac{6 c}{5} - c$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = \frac{- 27}{10} + \frac{6 c}{5} - c$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Étape 3.4.4.1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$a = - \frac{27}{10} + \frac{6 c}{5} - c$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Étape 3.4.4.1.7

Pour écrire $- c$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$a = - \frac{27}{10} + \frac{6 c}{5} - c \cdot \frac{5}{5}$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Étape 3.4.4.1.8

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.4.1.8.1

Associez $- c$ et $\frac{5}{5}$ .

$a = - \frac{27}{10} + \frac{6 c}{5} + \frac{- c \cdot 5}{5}$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Étape 3.4.4.1.8.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$a = - \frac{27}{10} + \frac{6 c - c \cdot 5}{5}$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{6 c - c \cdot 5}{5}$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Étape 3.4.4.1.9

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.4.1.9.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.4.1.9.1.1

Factorisez $c$ à partir de $6 c - c \cdot 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.4.1.9.1.1.1

Factorisez $c$ à partir de $6 c$ .

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c \cdot 6 - c \cdot 5}{5}$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Étape 3.4.4.1.9.1.1.2

Factorisez $c$ à partir de $- c \cdot 5$ .

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c \cdot 6 + c (- 1 \cdot 5)}{5}$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Étape 3.4.4.1.9.1.1.3

Factorisez $c$ à partir de $c \cdot 6 + c (- 1 \cdot 5)$ .

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c (6 - 1 \cdot 5)}{5}$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c (6 - 1 \cdot 5)}{5}$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Étape 3.4.4.1.9.1.2

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c (6 - 5)}{5}$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Étape 3.4.4.1.9.1.3

Soustrayez $5$ de $6$ .

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c \cdot 1}{5}$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c \cdot 1}{5}$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Étape 3.4.4.1.9.2

Multipliez $c$ par $1$ .

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$10 = \frac{129 - 4 c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Étape 3.5

Résolvez $c$ dans $10 = \frac{129 - 4 c}{5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.1

Réécrivez l’équation comme $\frac{129 - 4 c}{5} = 10$ .

$\frac{129 - 4 c}{5} = 10$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Étape 3.5.2

Multipliez les deux côtés par $5$ .

$\frac{129 - 4 c}{5} \cdot 5 = 10 \cdot 5$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Étape 3.5.3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.3.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.3.1.1

Simplifiez $\frac{129 - 4 c}{5} \cdot 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{129 - 4 c}{5} \cdot 5 = 10 \cdot 5$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Étape 3.5.3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$129 - 4 c = 10 \cdot 5$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$129 - 4 c = 10 \cdot 5$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Étape 3.5.3.1.1.2

Remettez dans l’ordre $129$ et $- 4 c$ .

$- 4 c + 129 = 10 \cdot 5$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$- 4 c + 129 = 10 \cdot 5$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$- 4 c + 129 = 10 \cdot 5$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Étape 3.5.3.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.3.2.1

Multipliez $10$ par $5$ .

$- 4 c + 129 = 50$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$- 4 c + 129 = 50$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$- 4 c + 129 = 50$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Étape 3.5.4

Résolvez $c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $c$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.4.1.1

Soustrayez $129$ des deux côtés de l’équation.

$- 4 c = 50 - 129$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Étape 3.5.4.1.2

Soustrayez $129$ de $50$ .

$- 4 c = - 79$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$- 4 c = - 79$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Étape 3.5.4.2

Divisez chaque terme dans $- 4 c = - 79$ par $- 4$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.4.2.1

Divisez chaque terme dans $- 4 c = - 79$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 c}{- 4} = \frac{- 79}{- 4}$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Étape 3.5.4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 c}{- 4} = \frac{- 79}{- 4}$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Étape 3.5.4.2.2.1.2

Divisez $c$ par $1$ .

$c = \frac{- 79}{- 4}$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$c = \frac{- 79}{- 4}$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$c = \frac{- 79}{- 4}$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Étape 3.5.4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.5.4.2.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$c = \frac{79}{4}$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$c = \frac{79}{4}$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$c = \frac{79}{4}$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$c = \frac{79}{4}$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$c = \frac{79}{4}$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Étape 3.6

Remplacez toutes les occurrences de $c$ par $\frac{79}{4}$ dans chaque équation.

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Étape 3.6.1

Remplacez toutes les occurrences de $c$ dans $a = - \frac{27}{10} + \frac{c}{5}$ par $\frac{79}{4}$ .

$a = - \frac{27}{10} + \frac{\frac{79}{4}}{5}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Étape 3.6.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.2.1

Simplifiez $- \frac{27}{10} + \frac{\frac{79}{4}}{5}$ .

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Étape 3.6.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.6.2.1.1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$a = - \frac{27}{10} + \frac{79}{4} \cdot \frac{1}{5}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Étape 3.6.2.1.1.2

Multipliez $\frac{79}{4} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Étape 3.6.2.1.1.2.1

Multipliez $\frac{79}{4}$ par $\frac{1}{5}$ .

$a = - \frac{27}{10} + \frac{79}{4 \cdot 5}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Étape 3.6.2.1.1.2.2

Multipliez $4$ par $5$ .

$a = - \frac{27}{10} + \frac{79}{20}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{79}{20}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = - \frac{27}{10} + \frac{79}{20}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Étape 3.6.2.1.2

Pour écrire $- \frac{27}{10}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$a = - \frac{27}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{79}{20}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Étape 3.6.2.1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $20$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.2.1.3.1

Multipliez $\frac{27}{10}$ par $\frac{2}{2}$ .

$a = - \frac{27 \cdot 2}{10 \cdot 2} + \frac{79}{20}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Étape 3.6.2.1.3.2

Multipliez $10$ par $2$ .

$a = - \frac{27 \cdot 2}{20} + \frac{79}{20}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = - \frac{27 \cdot 2}{20} + \frac{79}{20}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Étape 3.6.2.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$a = \frac{- 27 \cdot 2 + 79}{20}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Étape 3.6.2.1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.6.2.1.5.1

Multipliez $- 27$ par $2$ .

$a = \frac{- 54 + 79}{20}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Étape 3.6.2.1.5.2

Additionnez $- 54$ et $79$ .

$a = \frac{25}{20}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = \frac{25}{20}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Étape 3.6.2.1.6

Annulez le facteur commun à $25$ et $20$ .

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Étape 3.6.2.1.6.1

Factorisez $5$ à partir de $25$ .

$a = \frac{5 (5)}{20}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Étape 3.6.2.1.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.6.2.1.6.2.1

Factorisez $5$ à partir de $20$ .

$a = \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 4}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Étape 3.6.2.1.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 4}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Étape 3.6.2.1.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$

Étape 3.6.3

Remplacez toutes les occurrences de $c$ dans $b = \frac{167}{10} - \frac{6 c}{5}$ par $\frac{79}{4}$ .

$b = \frac{167}{10} - \frac{6 (\frac{79}{4})}{5}$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

Étape 3.6.4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.6.4.1

Simplifiez $\frac{167}{10} - \frac{6 (\frac{79}{4})}{5}$ .

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Étape 3.6.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.6.4.1.1.1

Associez $6$ et $\frac{79}{4}$ .

$b = \frac{167}{10} - \frac{\frac{6 \cdot 79}{4}}{5}$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

Étape 3.6.4.1.1.2

Multipliez $6$ par $79$ .

$b = \frac{167}{10} - \frac{\frac{474}{4}}{5}$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

Étape 3.6.4.1.1.3

Annulez le facteur commun à $474$ et $4$ .

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Étape 3.6.4.1.1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $474$ .

$b = \frac{167}{10} - \frac{\frac{2 (237)}{4}}{5}$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

Étape 3.6.4.1.1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.6.4.1.1.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$b = \frac{167}{10} - \frac{\frac{2 \cdot 237}{2 \cdot 2}}{5}$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

Étape 3.6.4.1.1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$b = \frac{167}{10} - \frac{\frac{2 \cdot 237}{2 \cdot 2}}{5}$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

Étape 3.6.4.1.1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$b = \frac{167}{10} - \frac{\frac{237}{2}}{5}$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{\frac{237}{2}}{5}$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{\frac{237}{2}}{5}$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

Étape 3.6.4.1.1.4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$b = \frac{167}{10} - (\frac{237}{2} \cdot \frac{1}{5})$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

Étape 3.6.4.1.1.5

Multipliez $\frac{237}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Étape 3.6.4.1.1.5.1

Multipliez $\frac{237}{2}$ par $\frac{1}{5}$ .

$b = \frac{167}{10} - \frac{237}{2 \cdot 5}$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

Étape 3.6.4.1.1.5.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$b = \frac{167}{10} - \frac{237}{10}$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{237}{10}$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = \frac{167}{10} - \frac{237}{10}$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

Étape 3.6.4.1.2

Associez les fractions.

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Étape 3.6.4.1.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$b = \frac{167 - 237}{10}$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

Étape 3.6.4.1.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.6.4.1.2.2.1

Soustrayez $237$ de $167$ .

$b = \frac{- 70}{10}$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

Étape 3.6.4.1.2.2.2

Divisez $- 70$ par $10$ .

$b = - 7$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = - 7$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = - 7$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = - 7$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = - 7$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

$b = - 7$

$a = \frac{5}{4}$

$c = \frac{79}{4}$

Étape 3.7

Indiquez toutes les solutions.

$b = - 7, a = \frac{5}{4}, c = \frac{79}{4}$

Étape 4

Remplacez les valeurs réelles de $a$ , $b$ et $c$ dans la formule pour une équation quadratique afin de déterminer l’équation résultante.

$y = \frac{5 x^{2}}{4} - 7 x + \frac{79}{4}$

Étape 5