Algèbre Exemples

$f (x) = x^{2} - 2 x + 3$ , $f (x) = - 2 x + 19$

Étape 1

Remplacez $f (x)$ par $- 2 x + 19$ .

$- 2 x + 19 = x^{2} - 2 x + 3$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Comme $x$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$x^{2} - 2 x + 3 = - 2 x + 19$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.2.1

Ajoutez $2 x$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{2} - 2 x + 3 + 2 x = 19$

Étape 2.2.2

Associez les termes opposés dans $x^{2} - 2 x + 3 + 2 x$ .

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Étape 2.2.2.1

Additionnez $- 2 x$ et $2 x$ .

$x^{2} + 0 + 3 = 19$

Étape 2.2.2.2

Additionnez $x^{2}$ et $0$ .

$x^{2} + 3 = 19$

Étape 2.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.3.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} = 19 - 3$

Étape 2.3.2

Soustrayez $3$ de $19$ .

$x^{2} = 16$

Étape 2.4

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt{16}$

Étape 2.5

Simplifiez $\pm \sqrt{16}$ .

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Étape 2.5.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

Étape 2.5.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 4$

Étape 2.6

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.6.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 4$

Étape 2.6.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 4$

Étape 2.6.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 4, - 4$