Algèbre Exemples

$\frac{- x}{x + 8}$

Étape 1

Écrivez $\frac{- x}{x + 8}$ comme une équation.

$y = \frac{- x}{x + 8}$

Étape 2

Il y a trois types de symétries :

1. Symétrie par rapport à l’abscisse

2. Symétrie par rapport à l’ordonnée

3. Symétrie par rapport à l’origine

Étape 3

Si $(x, y)$ existe sur le graphe, le graphe est symétrique par rapport à :

1. Abscisse si $(x, - y)$ existe sur le graphe

2. Ordonnée si $(- x, y)$ existe sur le graphe

3. Origine si $(- x, - y)$ existe sur le graphe

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{x}{x + 8}$

Étape 5

Vérifiez si le graphe est symétrique par rapport à l’axe $x$ en insérant $- y$ pour $y$ .

$- y = - \frac{x}{x + 8}$

Étape 6

Comme l’équation n’est pas identique à l’équation d’origine, elle n’est pas symétrique par rapport à l’abscisse.

Pas symétrique par rapport à l’abscisse

Étape 7

Vérifiez si le graphe est symétrique par rapport à l’axe $y$ en insérant $- x$ pour $x$ .

$y = - \frac{- x}{- x + 8}$

Étape 8

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - - \frac{x}{- x + 8}$

Étape 8.2

Multipliez $- - \frac{x}{- x + 8}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$y = 1 \frac{x}{- x + 8}$

Étape 8.2.2

Multipliez $\frac{x}{- x + 8}$ par $1$ .

$y = \frac{x}{- x + 8}$

Étape 9

Comme l’équation n’est pas identique à l’équation d’origine, elle n’est pas symétrique par rapport à l’ordonnée.

Pas symétrique par rapport à l’ordonnée

Étape 10

Vérifiez si le graphe est symétrique par rapport à l’origine en insérant $- x$ pour $x$ et $- y$ pour $y$ .

$- y = - \frac{- x}{- x + 8}$

Étape 11

Simplifiez

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Étape 11.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- y = - - \frac{x}{- x + 8}$

Étape 11.2

Multipliez $- - \frac{x}{- x + 8}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 11.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- y = 1 \frac{x}{- x + 8}$

Étape 11.2.2

Multipliez $\frac{x}{- x + 8}$ par $1$ .

$- y = \frac{x}{- x + 8}$

Étape 12

Comme l’équation n’est pas identique à l’équation d’origine, elle n’est pas symétrique par rapport à l’origine.

Pas symétrique par rapport à l’origine

Étape 13

Déterminez la symétrie.

Pas symétrique par rapport à l’abscisse

Pas symétrique par rapport à l’ordonnée

Pas symétrique par rapport à l’origine

Étape 14