Algèbre Exemples

$a_{n} = 4 n - 2$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $n$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $4 n$ des deux côtés de l’équation.

$a_{n} - 4 n = - 2$

Étape 1.2

Soustrayez $a_{n}$ des deux côtés de l’équation.

$- 4 n = - 2 - a_{n}$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $- 4 n = - 2 - a_{n}$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $- 4 n = - 2 - a_{n}$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 n}{- 4} = \frac{- 2}{- 4} + \frac{- a_{n}}{- 4}$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 n}{- 4} = \frac{- 2}{- 4} + \frac{- a_{n}}{- 4}$

Étape 1.3.2.1.2

Divisez $n$ par $1$ .

$n = \frac{- 2}{- 4} + \frac{- a_{n}}{- 4}$

Étape 1.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.3.1.1

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $- 4$ .

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Étape 1.3.3.1.1.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 2$ .

$n = \frac{- 2 (1)}{- 4} + \frac{- a_{n}}{- 4}$

Étape 1.3.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.3.1.1.2.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 4$ .

$n = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2} + \frac{- a_{n}}{- 4}$

Étape 1.3.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$n = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 2} + \frac{- a_{n}}{- 4}$

Étape 1.3.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$n = \frac{1}{2} + \frac{- a_{n}}{- 4}$

Étape 1.3.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$n = \frac{1}{2} + \frac{a_{n}}{4}$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Simplifiez $\frac{1}{2} + \frac{4 n - 2}{4}$ .

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun à $4 n - 2$ et $4$ .

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Étape 2.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4 n$ .

$n = \frac{1}{2} + \frac{2 (2 n) - 2}{4}$

Étape 2.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$n = \frac{1}{2} + \frac{2 (2 n) + 2 (- 1)}{4}$

Étape 2.1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (2 n) + 2 (- 1)$ .

$n = \frac{1}{2} + \frac{2 (2 n - 1)}{4}$

Étape 2.1.1.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$n = \frac{1}{2} + \frac{2 (2 n - 1)}{2 (2)}$

Étape 2.1.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$n = \frac{1}{2} + \frac{2 (2 n - 1)}{2 \cdot 2}$

Étape 2.1.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$n = \frac{1}{2} + \frac{2 n - 1}{2}$

Étape 2.1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$n = \frac{1 + 2 n - 1}{2}$

Étape 2.1.3

Associez les termes opposés dans $1 + 2 n - 1$ .

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Étape 2.1.3.1

Soustrayez $1$ de $1$ .

$n = \frac{2 n + 0}{2}$

Étape 2.1.3.2

Additionnez $2 n$ et $0$ .

$n = \frac{2 n}{2}$

Étape 2.1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.4.1

Annulez le facteur commun.

$n = \frac{2 n}{2}$

Étape 2.1.4.2

Divisez $n$ par $1$ .

$n = n$