Algèbre Exemples

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & - 1 & 13 \\ 0 & 1 & - 1 & 2 \\ 0 & 0 & 1 & 1 \end{array}]$

Étape 1

Réalisez l’opération de ligne $R_{2} = R_{2} + R_{3}$ pour faire de l’entrée sur $2, 3$ un $0$ .

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Étape 1.1

Réalisez l’opération de ligne $R_{2} = R_{2} + R_{3}$ pour faire de l’entrée sur $2, 3$ un $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & - 1 & 13 \\ 0 + 0 & 1 + 0 & - 1 + 1 \cdot 1 & 2 + 1 \cdot 1 \\ 0 & 0 & 1 & 1 \end{array}]$

Étape 1.2

Simplifiez $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & - 1 & 13 \\ 0 & 1 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 1 \end{array}]$

Étape 2

Réalisez l’opération de ligne $R_{1} = R_{1} + R_{3}$ pour faire de l’entrée sur $1, 3$ un $0$ .

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Étape 2.1

Réalisez l’opération de ligne $R_{1} = R_{1} + R_{3}$ pour faire de l’entrée sur $1, 3$ un $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 + 0 & 1 + 0 & - 1 + 1 \cdot 1 & 13 + 1 \cdot 1 \\ 0 & 1 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 1 \end{array}]$

Étape 2.2

Simplifiez $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 0 & 14 \\ 0 & 1 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 1 \end{array}]$

Étape 3

Réalisez l’opération de ligne $R_{1} = R_{1} - R_{2}$ pour faire de l’entrée sur $1, 2$ un $0$ .

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Étape 3.1

Réalisez l’opération de ligne $R_{1} = R_{1} - R_{2}$ pour faire de l’entrée sur $1, 2$ un $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 0 & 1 - 1 & 0 - 0 & 14 - 3 \\ 0 & 1 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 1 \end{array}]$

Étape 3.2

Simplifiez $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 11 \\ 0 & 1 & 0 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 1 \end{array}]$