Algèbre Exemples

${(x - 4)}^{\frac{2}{3}} = 36$

Étape 1

Soustrayez $36$ des deux côtés de l’équation.

${(x - 4)}^{\frac{2}{3}} - 36 = 0$

Étape 2

Réécrivez ${(x - 4)}^{\frac{2}{3}}$ comme ${({(x - 4)}^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

${({(x - 4)}^{\frac{1}{3}})}^{2} - 36 = 0$

Étape 3

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

${({(x - 4)}^{\frac{1}{3}})}^{2} - 6^{2} = 0$

Étape 4

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = {(x - 4)}^{\frac{1}{3}}$ et $b = 6$ .

$({(x - 4)}^{\frac{1}{3}} + 6) ({(x - 4)}^{\frac{1}{3}} - 6) = 0$