Algèbre Exemples

$a_{2} = \frac{2^{2} - 2}{2^{2} + 2}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $2^{2} - 2$ et $2^{2} + 2$ .

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Étape 1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $2^{2}$ .

$a_{2} = \frac{- 1 (- 2^{2}) - 2}{2^{2} + 2}$

Étape 1.2

Réécrivez $- 2$ comme $- 1 (2)$ .

$a_{2} = \frac{- 1 (- 2^{2}) - 1 (2)}{2^{2} + 2}$

Étape 1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- 2^{2}) - 1 (2)$ .

$a_{2} = \frac{- 1 (- 2^{2} + 2)}{2^{2} + 2}$

Étape 1.4

Factorisez $2$ à partir de $- 1 (- 2^{2} + 2)$ .

$a_{2} = \frac{2 (- 1 (- 1 \cdot 2 + 1))}{2^{2} + 2}$

Étape 1.5

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.5.1

Factorisez $2$ à partir de $2^{2}$ .

$a_{2} = \frac{2 (- 1 (- 1 \cdot 2 + 1))}{2 \cdot 2 + 2}$

Étape 1.5.2

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$a_{2} = \frac{2 (- 1 (- 1 \cdot 2 + 1))}{2 \cdot 2 + 2 (1)}$

Étape 1.5.3

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot 2 + 2 (1)$ .

$a_{2} = \frac{2 (- 1 (- 1 \cdot 2 + 1))}{2 \cdot (2 + 1)}$

Étape 1.5.4

Annulez le facteur commun.

$a_{2} = \frac{2 (- 1 (- 1 \cdot 2 + 1))}{2 \cdot (2 + 1)}$

Étape 1.5.5

Réécrivez l’expression.

$a_{2} = \frac{- 1 (- 1 \cdot 2 + 1)}{2 + 1}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$a_{2} = \frac{- 1 (- 2 + 1)}{2 + 1}$

Étape 2.2

Additionnez $- 2$ et $1$ .

$a_{2} = \frac{- 1 \cdot - 1}{2 + 1}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Additionnez $2$ et $1$ .

$a_{2} = \frac{- 1 \cdot - 1}{3}$

Étape 3.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$a_{2} = \frac{1}{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$a_{2} = \frac{1}{3}$

Forme décimale :

$a_{2} = 0.\overline{3}$