Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{x + 7}{5}$ , $f (x) = 5 x - 7$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$f (f (f (f (x))))$

Étape 2

Évaluez $f (\frac{x + 7}{5})$ en remplaçant la valeur de $f$ par $f$ .

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{(\frac{x + 7}{5}) + 7}{5}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Pour écrire $7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{\frac{x + 7}{5} + 7 \cdot \frac{5}{5}}{5}$

Étape 3.2

Associez $7$ et $\frac{5}{5}$ .

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{\frac{x + 7}{5} + \frac{7 \cdot 5}{5}}{5}$

Étape 3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{\frac{x + 7 + 7 \cdot 5}{5}}{5}$

Étape 3.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{\frac{x + 5 \cdot 7 + 7}{5}}{5}$

Étape 3.5

Réécrivez $\frac{x + 5 \cdot 7 + 7}{5}$ en forme factorisée.

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Étape 3.5.1

Multipliez $5$ par $7$ .

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{\frac{x + 35 + 7}{5}}{5}$

Étape 3.5.2

Additionnez $35$ et $7$ .

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{\frac{x + 42}{5}}{5}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{x + 42}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 5

Multipliez $\frac{x + 42}{5} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{x + 42}{5}$ par $\frac{1}{5}$ .

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{x + 42}{5 \cdot 5}$

Étape 5.2

Multipliez $5$ par $5$ .

$f (\frac{x + 7}{5}) = \frac{x + 42}{25}$