Algèbre Exemples

$a_{n} = \frac{2}{5} {(5)}^{n - 1}$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$a_{n} = \frac{2}{5} \cdot 5^{n - 1}$

Étape 2

Simplifiez $\frac{2}{5} \cdot 5^{n - 1}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Associez $\frac{2}{5}$ et $5^{n - 1}$ .

$a_{n} = \frac{2 \cdot 5^{n - 1}}{5}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun à $5^{n - 1}$ et $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Factorisez $5$ à partir de $2 \cdot 5^{n - 1}$ .

$a_{n} = \frac{5 (2 \cdot 5^{n - 2})}{5}$

Étape 2.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$a_{n} = \frac{5 (2 \cdot 5^{n - 2})}{5 (1)}$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$a_{n} = \frac{5 (2 \cdot 5^{n - 2})}{5 \cdot 1}$

Étape 2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$a_{n} = \frac{2 \cdot 5^{n - 2}}{1}$

Étape 2.2.2.4

Divisez $2 \cdot 5^{n - 2}$ par $1$ .

$a_{n} = 2 \cdot 5^{n - 2}$

Étape 3

Pour réécrire comme une fonction de $n$ , écrivez l’équation de sorte que $a_{n}$ figure seul d’un côté du signe égal et qu’une expression avec uniquement $n$ figure de l’autre côté.

$f (n) = 2 \cdot 5^{n - 2}$