Algèbre Exemples

$- 6.5 \leq \frac{7 x + 6}{2} \leq 20.5$

Étape 1

Multipliez chaque terme dans l’inégalité par $2$ .

$- 6.5 \cdot 2 \leq \frac{7 x + 6}{2} \cdot 2 \leq 20.5 \cdot 2$

Étape 2

Multipliez $- 6.5$ par $2$ .

$- 13 \leq \frac{7 x + 6}{2} \cdot 2 \leq 20.5 \cdot 2$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$- 13 \leq \frac{7 x + 6}{2} \cdot 2 \leq 20.5 \cdot 2$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$- 13 \leq 7 x + 6 \leq 20.5 \cdot 2$

Étape 4

Multipliez $20.5$ par $2$ .

$- 13 \leq 7 x + 6 \leq 41$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ de la section centrale de l’inégalité.

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Étape 5.1

Soustrayez $6$ de chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

$- 13 - 6 \leq 7 x \leq 41 - 6$

Étape 5.2

Soustrayez $6$ de $- 13$ .

$- 19 \leq 7 x \leq 41 - 6$

Étape 5.3

Soustrayez $6$ de $41$ .

$- 19 \leq 7 x \leq 35$

Étape 6

Divisez chaque terme dans l’inégalité par $7$ .

$\frac{- 19}{7} \leq \frac{7 x}{7} \leq \frac{35}{7}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $- 19$ et $7$ .

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Étape 7.1

Réécrivez $- 19$ comme $1 (- 19)$ .

$\frac{1 (- 19)}{7} \leq \frac{7 x}{7} \leq \frac{35}{7}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Réécrivez $7$ comme $1 (7)$ .

$\frac{1 \cdot - 19}{1 \cdot 7} \leq \frac{7 x}{7} \leq \frac{35}{7}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1 \cdot - 19}{1 \cdot 7} \leq \frac{7 x}{7} \leq \frac{35}{7}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 19}{7} \leq \frac{7 x}{7} \leq \frac{35}{7}$

Étape 8

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{19}{7} \leq \frac{7 x}{7} \leq \frac{35}{7}$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 9.1

Annulez le facteur commun.

$- \frac{19}{7} \leq \frac{7 x}{7} \leq \frac{35}{7}$

Étape 9.2

Divisez $x$ par $1$ .

$- \frac{19}{7} \leq x \leq \frac{35}{7}$

Étape 10

Divisez $35$ par $7$ .

$- \frac{19}{7} \leq x \leq 5$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$- \frac{19}{7} \leq x \leq 5$

Notation d’intervalle :

$[- \frac{19}{7}, 5]$

Étape 12