Algèbre Exemples

$[\begin{array}{c} x & y \\ x + y & x - y \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 5 \\ - 1 & 9 \end{array}]$

Étape 1

Écrivez comme un système linéaire d’équations.

$x = 4$

$y = - 5$

$x + y = - 1$

$x - y = 9$

Étape 2

Résolvez le système d’équations.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $4$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $x + y = - 1$ par $4$ .

$(4) + y = - 1$

$x = 4$

$y = - 5$

$x - y = 9$

Étape 2.1.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1

Supprimez les parenthèses.

$4 + y = - 1$

$x = 4$

$y = - 5$

$x - y = 9$

$4 + y = - 1$

$x = 4$

$y = - 5$

$x - y = 9$

Étape 2.1.3

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $x - y = 9$ par $4$ .

$(4) - y = 9$

$4 + y = - 1$

$x = 4$

$y = - 5$

Étape 2.1.4

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.4.1

Supprimez les parenthèses.

$4 - y = 9$

$4 + y = - 1$

$x = 4$

$y = - 5$

$4 - y = 9$

$4 + y = - 1$

$x = 4$

$y = - 5$

$4 - y = 9$

$4 + y = - 1$

$x = 4$

$y = - 5$

Étape 2.2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- 5$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $4 - y = 9$ par $- 5$ .

$4 - (- 5) = 9$

$4 + y = - 1$

$x = 4$

$y = - 5$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Simplifiez $4 - (- 5)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 5$ .

$4 + 5 = 9$

$4 + y = - 1$

$x = 4$

$y = - 5$

Étape 2.2.2.1.2

Additionnez $4$ et $5$ .

$9 = 9$

$4 + y = - 1$

$x = 4$

$y = - 5$

$9 = 9$

$4 + y = - 1$

$x = 4$

$y = - 5$

$9 = 9$

$4 + y = - 1$

$x = 4$

$y = - 5$

Étape 2.2.3

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $4 + y = - 1$ par $- 5$ .

$4 - 5 = - 1$

$9 = 9$

$x = 4$

$y = - 5$

Étape 2.2.4

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.4.1

Simplifiez $4 - 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.4.1.1

Supprimez les parenthèses.

$4 - 5 = - 1$

$9 = 9$

$x = 4$

$y = - 5$

Étape 2.2.4.1.2

Soustrayez $5$ de $4$ .

$- 1 = - 1$

$9 = 9$

$x = 4$

$y = - 5$

$- 1 = - 1$

$9 = 9$

$x = 4$

$y = - 5$

$- 1 = - 1$

$9 = 9$

$x = 4$

$y = - 5$

$- 1 = - 1$

$9 = 9$

$x = 4$

$y = - 5$

Étape 2.3

Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.

$x = 4$

$y = - 5$

Étape 2.4

Indiquez toutes les solutions.

$x = 4, y = - 5$