Algèbre Exemples

$\cot (x) - \cos (x) = \cot (x) (1 - \sin (x))$

Étape 1

Commencez du côté droit.

$\cot (x) (1 - \sin (x))$

Étape 2

Écrivez $\cot (x)$ en sinus et cosinus en utilisant l’identité du quotient.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} (1 - \sin (x))$

Étape 3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} (- \sin (x))$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ par $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} (- \sin (x))$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $\sin (x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $- \sin (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} (\sin (x) \cdot - 1)$

Étape 3.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} (\sin (x) \cdot - 1)$

Étape 3.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \cdot - 1$

Étape 3.4

Simplifiez chaque terme.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cos (x)$

Étape 4

Regardez maintenant le côté gauche de l’équation.

$\cot (x) - \cos (x)$

Étape 5

Écrivez $\cot (x)$ en sinus et cosinus en utilisant l’identité du quotient.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cos (x)$

Étape 6

Comme il a été démontré que les deux côtés étaient équivalents, l’équation est une identité.

$\cot (x) - \cos (x) = \cot (x) (1 - \sin (x))$ est une identité