Algèbre Exemples

$\sqrt{8 x}$

Étape 1

Écrivez $\sqrt{8 x}$ comme une fonction.

$f (x) = \sqrt{8 x}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Réécrivez $8 x$ comme $2^{2} \cdot (2 x)$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$f (x) = \sqrt{4 (2) x}$

Étape 2.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$f (x) = \sqrt{2^{2} \cdot (2 x)}$

Étape 2.1.3

Ajoutez des parenthèses.

$f (x) = \sqrt{2^{2} \cdot (2 x)}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$f (x) = 2 \sqrt{2 x}$

Étape 3

Déterminez $f (- x)$ .

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Étape 3.1

Déterminez $f (- x)$ en remplaçant $- x$ pour toutes les occurrences de $x$ dans $f (x)$ .

$f (- x) = 2 \sqrt{2 (- x)}$

Étape 3.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$f (- x) = 2 \sqrt{- 2 x}$

Étape 4

Une fonction est paire si $f (- x) = f (x)$ .

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Étape 4.1

Vérifiez si $f (- x) = f (x)$ .

Étape 4.2

Comme $2 \sqrt{- 2 x}$ $\neq$ $2 \sqrt{2 x}$ , la fonction n’est pas paire.

La fonction n’est pas paire

Étape 5

Une fonction est impaire si $f (- x) = - f (x)$ .

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Étape 5.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- f (x) = - 2 \sqrt{2 x}$

Étape 5.2

Comme $2 \sqrt{- 2 x}$ $\neq$ $- 2 \sqrt{2 x}$ , la fonction n’est pas impaire.

La fonction n’est pas impaire

Étape 6

La fonction n’est ni paire ni impaire

Étape 7