Algèbre Exemples

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 3 & 4 \\ 0 & 1 & 2 & 12 \\ 0 & 0 & 1 & 5 \end{array}]$

Étape 1

Réalisez l’opération de ligne $R_{2} = R_{2} - 2 R_{3}$ pour faire de l’entrée sur $2, 3$ un $0$ .

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Étape 1.1

Réalisez l’opération de ligne $R_{2} = R_{2} - 2 R_{3}$ pour faire de l’entrée sur $2, 3$ un $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 3 & 4 \\ 0 - 2 \cdot 0 & 1 - 2 \cdot 0 & 2 - 2 \cdot 1 & 12 - 2 \cdot 5 \\ 0 & 0 & 1 & 5 \end{array}]$

Étape 1.2

Simplifiez $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & - 3 & 4 \\ 0 & 1 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 1 & 5 \end{array}]$

Étape 2

Réalisez l’opération de ligne $R_{1} = R_{1} + 3 R_{3}$ pour faire de l’entrée sur $1, 3$ un $0$ .

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Étape 2.1

Réalisez l’opération de ligne $R_{1} = R_{1} + 3 R_{3}$ pour faire de l’entrée sur $1, 3$ un $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 + 3 \cdot 0 & 0 + 3 \cdot 0 & - 3 + 3 \cdot 1 & 4 + 3 \cdot 5 \\ 0 & 1 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 1 & 5 \end{array}]$

Étape 2.2

Simplifiez $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 19 \\ 0 & 1 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 1 & 5 \end{array}]$