Algèbre Exemples

$f (x) = x^{4} (2 - x^{3}) + 1$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{4} \cdot 2 + x^{4} (- x^{3}) + 1$

Étape 1.2

Déplacez $2$ à gauche de $x^{4}$ .

$2 \cdot x^{4} + x^{4} (- x^{3}) + 1$

Étape 1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \cdot x^{4} - x^{4} x^{3} + 1$

Étape 1.4

Multipliez $x^{4}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.4.1

Déplacez $x^{3}$ .

$2 x^{4} - (x^{3} x^{4}) + 1$

Étape 1.4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 x^{4} - x^{3 + 4} + 1$

Étape 1.4.3

Additionnez $3$ et $4$ .

$2 x^{4} - x^{7} + 1$

Étape 2

Identifiez les exposants sur les variables dans chaque terme et additionnez-les entre eux pour déterminer le degré de chaque terme.

$2 x^{4} \to 4$

$- x^{7} \to 7$

$1 \to 0$

Étape 3

Le plus grand exposant est le degré d’un polynôme.

$7$