Algèbre Exemples

$(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x)) = 1 - \sin^{2} (x)$

Étape 1

Commencez du côté gauche.

$(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x))$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Développez $(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x))$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$1 (1 + \sin (x)) - \sin (x) (1 + \sin (x))$

Étape 2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$1 \cdot 1 + 1 \sin (x) - \sin (x) (1 + \sin (x))$

Étape 2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$1 \cdot 1 + 1 \sin (x) - \sin (x) \cdot 1 - \sin (x) \sin (x)$

Étape 2.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

$1 - \sin^{2} (x)$

Étape 3

Comme il a été démontré que les deux côtés étaient équivalents, l’équation est une identité.

$(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x)) = 1 - \sin^{2} (x)$ est une identité