Algèbre Exemples

$(1, - 4)$ $x = 2$

Étape 1

Comme la directrice est horizontale, utilisez l’équation d’une parabole avec ouverture vers la gauche ou vers la droite.

${(y - k)}^{2} = 4 p (x - h)$

Étape 2

Déterminez le sommet.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Le sommet $(h, k)$ est à mi-distance entre la directrice et le foyer. Déterminez la coordonnée $x$ du sommet en utilisant la formule $x = \frac{coordonnée x du foyer + directrice}{2}$ . La coordonnée $y$ sera la même que la coordonnée $y$ du foyer.

$(\frac{1 + 2}{2}, - 4)$

Étape 2.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$(\frac{3}{2}, - 4)$

Étape 3

Déterminez la distance du foyer au sommet.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

La distance du foyer au sommet et du sommet à la directrice est $| p |$ . Soustrayez la coordonnée $x$ du sommet de la coordonnée $x$ du foyer pour déterminer $p$ .

$p = 1 - \frac{3}{2}$

Étape 3.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$p = \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

Étape 3.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$p = \frac{2 - 3}{2}$

Étape 3.2.3

Soustrayez $3$ de $2$ .

$p = \frac{- 1}{2}$

Étape 3.2.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$p = - \frac{1}{2}$

Étape 4

Remplacez les variables par les valeurs connues dans l’équation ${(y - k)}^{2} = 4 p (x - h)$ .

${(y + 4)}^{2} = 4 (- \frac{1}{2}) (x - \frac{3}{2})$

Étape 5

Simplifiez

${(y + 4)}^{2} = - 2 (x - \frac{3}{2})$

Étape 6