Algèbre Exemples

$x = - 8 y^{2}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $- 8 y^{2} = x$ .

$- 8 y^{2} = x$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $- 8 y^{2} = x$ par $- 8$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- 8 y^{2} = x$ par $- 8$ .

$\frac{- 8 y^{2}}{- 8} = \frac{x}{- 8}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 8 y^{2}}{- 8} = \frac{x}{- 8}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $y^{2}$ par $1$ .

$y^{2} = \frac{x}{- 8}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y^{2} = - \frac{x}{8}$

Étape 3

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$y = \pm \sqrt{- \frac{x}{8}}$

Étape 4

Simplifiez $\pm \sqrt{- \frac{x}{8}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Réécrivez $- \frac{x}{8}$ comme ${(\frac{1^{2}}{2})}^{2} \cdot (- \frac{x}{2})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Factorisez la puissance parfaite $1^{2}$ dans $x$ .

$y = \pm \sqrt{- \frac{1^{2} x}{8}}$

Étape 4.1.2

Factorisez la puissance parfaite $2^{2}$ dans $8$ .

$y = \pm \sqrt{- \frac{1^{2} x}{2^{2} \cdot 2}}$

Étape 4.1.3

Réorganisez la fraction $\frac{1^{2} x}{2^{2} \cdot 2}$ .

$y = \pm \sqrt{- ({(\frac{1}{2})}^{2} \frac{x}{2})}$

Étape 4.1.4

Remettez dans l’ordre $- 1$ et ${(\frac{1}{2})}^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} \cdot - 1 \frac{x}{2}}$

Étape 4.1.5

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{{(\frac{1^{2}}{2})}^{2} \cdot - 1 \frac{x}{2}}$

Étape 4.1.6

Ajoutez des parenthèses.

$y = \pm \sqrt{{(\frac{1^{2}}{2})}^{2} \cdot (- \frac{x}{2})}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$y = \pm \frac{1^{2}}{2} \sqrt{- \frac{x}{2}}$

Étape 4.3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$y = \pm \frac{1}{2} \sqrt{- \frac{x}{2}}$

Étape 4.4

Associez $\frac{1}{2}$ et $\sqrt{- \frac{x}{2}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

Étape 5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y = \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

Étape 5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y = - \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

Étape 5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

$y = - \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

$y = \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

$y = - \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

Étape 6

Pour réécrire comme une fonction de $x$ , écrivez l’équation de sorte que $y$ figure seul d’un côté du signe égal et qu’une expression avec uniquement $x$ figure de l’autre côté.

$f (x) = \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}, - \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$