Algèbre Exemples

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 2 & 7 \\ 0 & 1 & - 2 & 5 \\ 0 & 0 & 0 & - 3 \end{array}]$

Étape 1

Multipliez chaque élément de $R_{3}$ par $- \frac{1}{3}$ pour faire de l’entrée sur $3, 4$ un $1$ .

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Étape 1.1

Multipliez chaque élément de $R_{3}$ par $- \frac{1}{3}$ pour faire de l’entrée sur $3, 4$ un $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 2 & 7 \\ 0 & 1 & - 2 & 5 \\ - \frac{1}{3} \cdot 0 & - \frac{1}{3} \cdot 0 & - \frac{1}{3} \cdot 0 & - \frac{1}{3} \cdot - 3 \end{array}]$

Étape 1.2

Simplifiez $R_{3}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 2 & 7 \\ 0 & 1 & - 2 & 5 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Étape 2

Réalisez l’opération de ligne $R_{2} = R_{2} - 5 R_{3}$ pour faire de l’entrée sur $2, 4$ un $0$ .

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Étape 2.1

Réalisez l’opération de ligne $R_{2} = R_{2} - 5 R_{3}$ pour faire de l’entrée sur $2, 4$ un $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 2 & 7 \\ 0 - 5 \cdot 0 & 1 - 5 \cdot 0 & - 2 - 5 \cdot 0 & 5 - 5 \cdot 1 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Étape 2.2

Simplifiez $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 2 & 7 \\ 0 & 1 & - 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Étape 3

Réalisez l’opération de ligne $R_{1} = R_{1} - 7 R_{3}$ pour faire de l’entrée sur $1, 4$ un $0$ .

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Étape 3.1

Réalisez l’opération de ligne $R_{1} = R_{1} - 7 R_{3}$ pour faire de l’entrée sur $1, 4$ un $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 7 \cdot 0 & 0 - 7 \cdot 0 & 2 - 7 \cdot 0 & 7 - 7 \cdot 1 \\ 0 & 1 & - 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Étape 3.2

Simplifiez $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 1 & - 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$