Algèbre Exemples

$4 x (3 x^{2} + 5 y)$

Étape 1

Simplifiez en multipliant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 x (3 x^{2}) + 4 x (5 y)$

Étape 1.2

Remettez dans l’ordre.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 4 x (5 y)$

Étape 1.2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 4 \cdot 5 x y$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Déplacez $x^{2}$ .

$4 \cdot 3 (x^{2} x) + 4 \cdot 5 x y$

Étape 2.1.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$4 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) + 4 \cdot 5 x y$

Étape 2.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 \cdot 3 x^{2 + 1} + 4 \cdot 5 x y$

Étape 2.1.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$4 \cdot 3 x^{3} + 4 \cdot 5 x y$

Étape 2.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$12 x^{3} + 4 \cdot 5 x y$

Étape 2.3

Multipliez $4$ par $5$ .

$12 x^{3} + 20 x y$

Étape 3

Déterminez le plus grand facteur commun.

$4 x$

Étape 4

Déterminez la liste de tous les facteurs communs pour $12 x^{3} + 20 x y$ en trouvant le plus grand facteur commun pour $12 x^{3} + 20 x y$ et en déduisant la liste des facteurs communs $1, 4, 2, 2, x, 4 x$ . Déterminez ensuite toutes les combinaisons possibles de ces facteurs communs, qui sont aussi des facteurs communs.

$4 x, 2 x, x, 4, 2, 1$