Algèbre Exemples

$(- 4 \sqrt{2}, - \sqrt{12})$ , $(- \sqrt{32}, 2 \sqrt{3})$

Étape 1

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$(- 4 \sqrt{2}, - \sqrt{4 (3)}) - (- \sqrt{32}, 2 \sqrt{3})$

Étape 1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$(- 4 \sqrt{2}, - \sqrt{2^{2} \cdot 3}) - (- \sqrt{32}, 2 \sqrt{3})$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$(- 4 \sqrt{2}, - (2 \sqrt{3})) - (- \sqrt{32}, 2 \sqrt{3})$

Étape 3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$(- 4 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{3}) - (- \sqrt{32}, 2 \sqrt{3})$

Étape 4

Réécrivez $32$ comme $4^{2} \cdot 2$ .

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Étape 4.1

Factorisez $16$ à partir de $32$ .

$(- 4 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{3}) - (- \sqrt{16 (2)}, 2 \sqrt{3})$

Étape 4.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$(- 4 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{3}) - (- \sqrt{4^{2} \cdot 2}, 2 \sqrt{3})$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$(- 4 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{3}) - (- (4 \sqrt{2}), 2 \sqrt{3})$

Étape 6

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$(- 4 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{3}) - (- 4 \sqrt{2}, 2 \sqrt{3})$

Étape 7

Utilisez la formule du point médian pour déterminer le point médian du segment de droite.

$(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2})$

Étape 8

Remplacez les valeurs pour $(x_{1}, y_{1})$ et $(x_{2}, y_{2})$ .

$(\frac{- 4 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2}}{2}, \frac{- 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}}{2})$

Étape 9

Soustrayez $4 \sqrt{2}$ de $- 4 \sqrt{2}$ .

$(\frac{- 8 \sqrt{2}}{2}, \frac{- 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}}{2})$

Étape 10

Annulez le facteur commun à $- 8$ et $2$ .

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Étape 10.1

Factorisez $2$ à partir de $- 8 \sqrt{2}$ .

$(\frac{2 (- 4 \sqrt{2})}{2}, \frac{- 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}}{2})$

Étape 10.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 10.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$(\frac{2 (- 4 \sqrt{2})}{2 (1)}, \frac{- 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}}{2})$

Étape 10.2.2

Annulez le facteur commun.

$(\frac{2 (- 4 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}, \frac{- 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}}{2})$

Étape 10.2.3

Réécrivez l’expression.

$(\frac{- 4 \sqrt{2}}{1}, \frac{- 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}}{2})$

Étape 10.2.4

Divisez $- 4 \sqrt{2}$ par $1$ .

$(- 4 \sqrt{2}, \frac{- 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}}{2})$

Étape 11

Additionnez $- 2 \sqrt{3}$ et $2 \sqrt{3}$ .

$(- 4 \sqrt{2}, \frac{0}{2})$

Étape 12

Divisez $0$ par $2$ .

$(- 4 \sqrt{2}, 0)$

Étape 13