Algèbre Exemples

${(\cos (90) + i \sin (90))}^{6}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

La valeur exacte de $\cos (90)$ est $0$ .

${(0 + i \sin (90))}^{6}$

Étape 1.2

La valeur exacte de $\sin (90)$ est $1$ .

${(0 + i \cdot 1)}^{6}$

Étape 1.3

Multipliez $i$ par $1$ .

${(0 + i)}^{6}$

${(0 + i)}^{6}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Additionnez $0$ et $i$ .

$i^{6}$

Étape 2.2

Factorisez $i^{4}$ .

$i^{4} i^{2}$

$i^{4} i^{2}$

Étape 3

Réécrivez $i^{4}$ comme $1$ .

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Étape 3.1

Réécrivez $i^{4}$ comme ${(i^{2})}^{2}$ .

${(i^{2})}^{2} i^{2}$

Étape 3.2

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

${(- 1)}^{2} i^{2}$

Étape 3.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 i^{2}$

$1 i^{2}$

Étape 4

Multipliez $i^{2}$ par $1$ .

$i^{2}$

Étape 5

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$- 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$