Algèbre Exemples

$- 4 x - [\begin{array}{c} 10 & 22 \\ - 6 & 19 \end{array}] = [\begin{array}{c} 14 & 22 \\ 26 & - 3 \end{array}]$

Étape 1

Move all terms not containing a variable to the right side.

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Étape 1.1

Ajoutez $[\begin{array}{c} 10 & 22 \\ - 6 & 19 \end{array}]$ aux deux côtés de l’équation.

$- 4 x = [\begin{array}{c} 14 & 22 \\ 26 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 10 & 22 \\ - 6 & 19 \end{array}]$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Additionnez les éléments correspondants.

$- 4 x = [\begin{array}{c} 14 + 10 & 22 + 22 \\ 26 - 6 & - 3 + 19 \end{array}]$

Étape 2.2

Simplify each element.

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Étape 2.2.1

Additionnez $14$ et $10$ .

$- 4 x = [\begin{array}{c} 24 & 22 + 22 \\ 26 - 6 & - 3 + 19 \end{array}]$

Étape 2.2.2

Additionnez $22$ et $22$ .

$- 4 x = [\begin{array}{c} 24 & 44 \\ 26 - 6 & - 3 + 19 \end{array}]$

Étape 2.2.3

Soustrayez $6$ de $26$ .

$- 4 x = [\begin{array}{c} 24 & 44 \\ 20 & - 3 + 19 \end{array}]$

Étape 2.2.4

Additionnez $- 3$ et $19$ .

$- 4 x = [\begin{array}{c} 24 & 44 \\ 20 & 16 \end{array}]$

Étape 3

Multipliez les deux côtés par $- \frac{1}{4}$ .

$- \frac{1}{4} (- 4 x) = - \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 24 & 44 \\ 20 & 16 \end{array}]$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{- 1}{4} (- 4 x) = - \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 24 & 44 \\ 20 & 16 \end{array}]$

Étape 4.1.2

Factorisez $4$ à partir de $- 4 x$ .

$\frac{- 1}{4} (4 (- x)) = - \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 24 & 44 \\ 20 & 16 \end{array}]$

Étape 4.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{4} (4 (- x)) = - \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 24 & 44 \\ 20 & 16 \end{array}]$

Étape 4.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - x = - \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 24 & 44 \\ 20 & 16 \end{array}]$

Étape 4.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 24 & 44 \\ 20 & 16 \end{array}]$

Étape 4.3

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 24 & 44 \\ 20 & 16 \end{array}]$

Étape 4.4

Multipliez $- \frac{1}{4}$ par chaque élément de la matrice.

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} \cdot 24 & - \frac{1}{4} \cdot 44 \\ - \frac{1}{4} \cdot 20 & - \frac{1}{4} \cdot 16 \end{array}]$

Étape 4.5

Simplifiez chaque élément dans la matrice.

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Étape 4.5.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.5.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{4}$ dans le numérateur.

$x = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{4} \cdot 24 & - \frac{1}{4} \cdot 44 \\ - \frac{1}{4} \cdot 20 & - \frac{1}{4} \cdot 16 \end{array}]$

Étape 4.5.1.2

Factorisez $4$ à partir de $24$ .

$x = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{4} \cdot (4 (6)) & - \frac{1}{4} \cdot 44 \\ - \frac{1}{4} \cdot 20 & - \frac{1}{4} \cdot 16 \end{array}]$

Étape 4.5.1.3

Annulez le facteur commun.

$x = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot 6) & - \frac{1}{4} \cdot 44 \\ - \frac{1}{4} \cdot 20 & - \frac{1}{4} \cdot 16 \end{array}]$

Étape 4.5.1.4

Réécrivez l’expression.

$x = [\begin{array}{c} - 1 \cdot 6 & - \frac{1}{4} \cdot 44 \\ - \frac{1}{4} \cdot 20 & - \frac{1}{4} \cdot 16 \end{array}]$

Étape 4.5.2

Multipliez $- 1$ par $6$ .

$x = [\begin{array}{c} - 6 & - \frac{1}{4} \cdot 44 \\ - \frac{1}{4} \cdot 20 & - \frac{1}{4} \cdot 16 \end{array}]$

Étape 4.5.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.5.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{4}$ dans le numérateur.

$x = [\begin{array}{c} - 6 & \frac{- 1}{4} \cdot 44 \\ - \frac{1}{4} \cdot 20 & - \frac{1}{4} \cdot 16 \end{array}]$

Étape 4.5.3.2

Factorisez $4$ à partir de $44$ .

$x = [\begin{array}{c} - 6 & \frac{- 1}{4} \cdot (4 (11)) \\ - \frac{1}{4} \cdot 20 & - \frac{1}{4} \cdot 16 \end{array}]$

Étape 4.5.3.3

Annulez le facteur commun.

$x = [\begin{array}{c} - 6 & \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot 11) \\ - \frac{1}{4} \cdot 20 & - \frac{1}{4} \cdot 16 \end{array}]$

Étape 4.5.3.4

Réécrivez l’expression.

$x = [\begin{array}{c} - 6 & - 1 \cdot 11 \\ - \frac{1}{4} \cdot 20 & - \frac{1}{4} \cdot 16 \end{array}]$

Étape 4.5.4

Multipliez $- 1$ par $11$ .

$x = [\begin{array}{c} - 6 & - 11 \\ - \frac{1}{4} \cdot 20 & - \frac{1}{4} \cdot 16 \end{array}]$

Étape 4.5.5

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.5.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{4}$ dans le numérateur.

$x = [\begin{array}{c} - 6 & - 11 \\ \frac{- 1}{4} \cdot 20 & - \frac{1}{4} \cdot 16 \end{array}]$

Étape 4.5.5.2

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$x = [\begin{array}{c} - 6 & - 11 \\ \frac{- 1}{4} \cdot (4 (5)) & - \frac{1}{4} \cdot 16 \end{array}]$

Étape 4.5.5.3

Annulez le facteur commun.

$x = [\begin{array}{c} - 6 & - 11 \\ \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot 5) & - \frac{1}{4} \cdot 16 \end{array}]$

Étape 4.5.5.4

Réécrivez l’expression.

$x = [\begin{array}{c} - 6 & - 11 \\ - 1 \cdot 5 & - \frac{1}{4} \cdot 16 \end{array}]$

Étape 4.5.6

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$x = [\begin{array}{c} - 6 & - 11 \\ - 5 & - \frac{1}{4} \cdot 16 \end{array}]$

Étape 4.5.7

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.5.7.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{4}$ dans le numérateur.

$x = [\begin{array}{c} - 6 & - 11 \\ - 5 & \frac{- 1}{4} \cdot 16 \end{array}]$

Étape 4.5.7.2

Factorisez $4$ à partir de $16$ .

$x = [\begin{array}{c} - 6 & - 11 \\ - 5 & \frac{- 1}{4} \cdot (4 (4)) \end{array}]$

Étape 4.5.7.3

Annulez le facteur commun.

$x = [\begin{array}{c} - 6 & - 11 \\ - 5 & \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot 4) \end{array}]$

Étape 4.5.7.4

Réécrivez l’expression.

$x = [\begin{array}{c} - 6 & - 11 \\ - 5 & - 1 \cdot 4 \end{array}]$

Étape 4.5.8

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$x = [\begin{array}{c} - 6 & - 11 \\ - 5 & - 4 \end{array}]$