Algèbre Exemples

$\frac{1}{9} x + [\begin{array}{c} - 21 & - 25 & - 8 \\ 3 & 4 & 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 24 & - 30 & - 11 \\ 8 & - 1 & 0 \end{array}]$

Étape 1

Associez $\frac{1}{9}$ et $x$ .

$\frac{x}{9} + [\begin{array}{c} - 21 & - 25 & - 8 \\ 3 & 4 & 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 24 & - 30 & - 11 \\ 8 & - 1 & 0 \end{array}]$

Étape 2

Move all terms not containing a variable to the right side.

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Étape 2.1

Soustrayez $[\begin{array}{c} - 21 & - 25 & - 8 \\ 3 & 4 & 7 \end{array}]$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{9} = [\begin{array}{c} - 24 & - 30 & - 11 \\ 8 & - 1 & 0 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 21 & - 25 & - 8 \\ 3 & 4 & 7 \end{array}]$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1

Soustrayez les éléments correspondants.

$\frac{x}{9} = [\begin{array}{c} - 24 + 21 & - 30 + 25 & - 11 + 8 \\ 8 - 3 & - 1 - 4 & 0 - 7 \end{array}]$

Étape 3.2

Simplify each element.

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Étape 3.2.1

Additionnez $- 24$ et $21$ .

$\frac{x}{9} = [\begin{array}{c} - 3 & - 30 + 25 & - 11 + 8 \\ 8 - 3 & - 1 - 4 & 0 - 7 \end{array}]$

Étape 3.2.2

Additionnez $- 30$ et $25$ .

$\frac{x}{9} = [\begin{array}{c} - 3 & - 5 & - 11 + 8 \\ 8 - 3 & - 1 - 4 & 0 - 7 \end{array}]$

Étape 3.2.3

Additionnez $- 11$ et $8$ .

$\frac{x}{9} = [\begin{array}{c} - 3 & - 5 & - 3 \\ 8 - 3 & - 1 - 4 & 0 - 7 \end{array}]$

Étape 3.2.4

Soustrayez $3$ de $8$ .

$\frac{x}{9} = [\begin{array}{c} - 3 & - 5 & - 3 \\ 5 & - 1 - 4 & 0 - 7 \end{array}]$

Étape 3.2.5

Soustrayez $4$ de $- 1$ .

$\frac{x}{9} = [\begin{array}{c} - 3 & - 5 & - 3 \\ 5 & - 5 & 0 - 7 \end{array}]$

Étape 3.2.6

Soustrayez $7$ de $0$ .

$\frac{x}{9} = [\begin{array}{c} - 3 & - 5 & - 3 \\ 5 & - 5 & - 7 \end{array}]$

Étape 4

Multipliez les deux côtés par $9$ .

$9 \frac{x}{9} = 9 [\begin{array}{c} - 3 & - 5 & - 3 \\ 5 & - 5 & - 7 \end{array}]$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 5.1.1

Annulez le facteur commun.

$9 \frac{x}{9} = 9 [\begin{array}{c} - 3 & - 5 & - 3 \\ 5 & - 5 & - 7 \end{array}]$

Étape 5.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 9 [\begin{array}{c} - 3 & - 5 & - 3 \\ 5 & - 5 & - 7 \end{array}]$

Étape 5.2

Multipliez $9$ par chaque élément de la matrice.

$x = [\begin{array}{c} 9 \cdot - 3 & 9 \cdot - 5 & 9 \cdot - 3 \\ 9 \cdot 5 & 9 \cdot - 5 & 9 \cdot - 7 \end{array}]$

Étape 5.3

Simplifiez chaque élément dans la matrice.

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Étape 5.3.1

Multipliez $9$ par $- 3$ .

$x = [\begin{array}{c} - 27 & 9 \cdot - 5 & 9 \cdot - 3 \\ 9 \cdot 5 & 9 \cdot - 5 & 9 \cdot - 7 \end{array}]$

Étape 5.3.2

Multipliez $9$ par $- 5$ .

$x = [\begin{array}{c} - 27 & - 45 & 9 \cdot - 3 \\ 9 \cdot 5 & 9 \cdot - 5 & 9 \cdot - 7 \end{array}]$

Étape 5.3.3

Multipliez $9$ par $- 3$ .

$x = [\begin{array}{c} - 27 & - 45 & - 27 \\ 9 \cdot 5 & 9 \cdot - 5 & 9 \cdot - 7 \end{array}]$

Étape 5.3.4

Multipliez $9$ par $5$ .

$x = [\begin{array}{c} - 27 & - 45 & - 27 \\ 45 & 9 \cdot - 5 & 9 \cdot - 7 \end{array}]$

Étape 5.3.5

Multipliez $9$ par $- 5$ .

$x = [\begin{array}{c} - 27 & - 45 & - 27 \\ 45 & - 45 & 9 \cdot - 7 \end{array}]$

Étape 5.3.6

Multipliez $9$ par $- 7$ .

$x = [\begin{array}{c} - 27 & - 45 & - 27 \\ 45 & - 45 & - 63 \end{array}]$