Algèbre Exemples

$y = (x + 1) (6 x - 6) - 6 x^{2}$

Étape 1

Simplifiez $(x + 1) (6 x - 6) - 6 x^{2}$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Développez $(x + 1) (6 x - 6)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = x (6 x - 6) + 1 (6 x - 6) - 6 x^{2}$

Étape 1.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$y = x (6 x) + x \cdot - 6 + 1 (6 x - 6) - 6 x^{2}$

Étape 1.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$y = x (6 x) + x \cdot - 6 + 1 (6 x) + 1 \cdot - 6 - 6 x^{2}$

Étape 1.1.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$y = 6 x \cdot x + x \cdot - 6 + 1 (6 x) + 1 \cdot - 6 - 6 x^{2}$

Étape 1.1.2.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.2.1.2.1

Déplacez $x$ .

$y = 6 (x \cdot x) + x \cdot - 6 + 1 (6 x) + 1 \cdot - 6 - 6 x^{2}$

Étape 1.1.2.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$y = 6 x^{2} + x \cdot - 6 + 1 (6 x) + 1 \cdot - 6 - 6 x^{2}$

Étape 1.1.2.1.3

Déplacez $- 6$ à gauche de $x$ .

$y = 6 x^{2} - 6 \cdot x + 1 (6 x) + 1 \cdot - 6 - 6 x^{2}$

Étape 1.1.2.1.4

Multipliez $6 x$ par $1$ .

$y = 6 x^{2} - 6 x + 6 x + 1 \cdot - 6 - 6 x^{2}$

Étape 1.1.2.1.5

Multipliez $- 6$ par $1$ .

$y = 6 x^{2} - 6 x + 6 x - 6 - 6 x^{2}$

Étape 1.1.2.2

Additionnez $- 6 x$ et $6 x$ .

$y = 6 x^{2} + 0 - 6 - 6 x^{2}$

Étape 1.1.2.3

Additionnez $6 x^{2}$ et $0$ .

$y = 6 x^{2} - 6 - 6 x^{2}$

Étape 1.2

Associez les termes opposés dans $6 x^{2} - 6 - 6 x^{2}$ .

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Étape 1.2.1

Soustrayez $6 x^{2}$ de $6 x^{2}$ .

$y = 0 - 6$

Étape 1.2.2

Soustrayez $6$ de $0$ .

$y = - 6$

Étape 2

Une équation linéaire est une équation d’une droite, ce qui signifie que le degré d’une équation linéaire doit être $0$ ou $1$ pour chacune de ses variables. Dans ce cas, le degré de la variable $y$ est $1$ .

Linéaire