Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{2}{3} x^{2} + 1$ $g (x) = 6 x - 15$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$g (f (x))$

Étape 2

Évaluez $g (\frac{2}{3} x^{2} + 1)$ en remplaçant la valeur de $f$ par $g$ .

$g (\frac{2}{3} x^{2} + 1) = 6 (\frac{2}{3} x^{2} + 1) - 15$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Associez $\frac{2}{3}$ et $x^{2}$ .

$g (\frac{2}{3} x^{2} + 1) = 6 (\frac{2 x^{2}}{3} + 1) - 15$

Étape 3.2

Appliquez la propriété distributive.

$g (\frac{2}{3} x^{2} + 1) = 6 (\frac{2 x^{2}}{3}) + 6 \cdot 1 - 15$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$g (\frac{2}{3} x^{2} + 1) = 3 (2) (\frac{2 x^{2}}{3}) + 6 \cdot 1 - 15$

Étape 3.3.2

Annulez le facteur commun.

$g (\frac{2}{3} x^{2} + 1) = 3 \cdot (2 (\frac{2 x^{2}}{3})) + 6 \cdot 1 - 15$

Étape 3.3.3

Réécrivez l’expression.

$g (\frac{2}{3} x^{2} + 1) = 2 (2 x^{2}) + 6 \cdot 1 - 15$

Étape 3.4

Multipliez $2$ par $2$ .

$g (\frac{2}{3} x^{2} + 1) = 4 x^{2} + 6 \cdot 1 - 15$

Étape 3.5

Multipliez $6$ par $1$ .

$g (\frac{2}{3} x^{2} + 1) = 4 x^{2} + 6 - 15$

Étape 4

Soustrayez $15$ de $6$ .

$g (\frac{2}{3} x^{2} + 1) = 4 x^{2} - 9$