Algèbre Exemples

$2 X + 2 [\begin{array}{c} 2 & - 8 \\ - 4 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Multipliez $2$ par chaque élément de la matrice.

$2 X + [\begin{array}{c} 2 \cdot 2 & 2 \cdot - 8 \\ 2 \cdot - 4 & 2 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Étape 1.2

Simplifiez chaque élément dans la matrice.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$2 X + [\begin{array}{c} 4 & 2 \cdot - 8 \\ 2 \cdot - 4 & 2 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Étape 1.2.2

Multipliez $2$ par $- 8$ .

$2 X + [\begin{array}{c} 4 & - 16 \\ 2 \cdot - 4 & 2 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Étape 1.2.3

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$2 X + [\begin{array}{c} 4 & - 16 \\ - 8 & 2 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Étape 1.2.4

Multipliez $2$ par $2$ .

$2 X + [\begin{array}{c} 4 & - 16 \\ - 8 & 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Étape 2

Move all terms not containing a variable to the right side.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Soustrayez $[\begin{array}{c} 4 & - 16 \\ - 8 & 4 \end{array}]$ des deux côtés de l’équation.

$2 X = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}] - [\begin{array}{c} 4 & - 16 \\ - 8 & 4 \end{array}]$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Soustrayez les éléments correspondants.

$2 X = [\begin{array}{c} 4 - 4 & - 6 + 16 \\ 2 + 8 & - 8 - 4 \end{array}]$

Étape 3.2

Simplify each element.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Soustrayez $4$ de $4$ .

$2 X = [\begin{array}{c} 0 & - 6 + 16 \\ 2 + 8 & - 8 - 4 \end{array}]$

Étape 3.2.2

Additionnez $- 6$ et $16$ .

$2 X = [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 2 + 8 & - 8 - 4 \end{array}]$

Étape 3.2.3

Additionnez $2$ et $8$ .

$2 X = [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 10 & - 8 - 4 \end{array}]$

Étape 3.2.4

Soustrayez $4$ de $- 8$ .

$2 X = [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 10 & - 12 \end{array}]$

Étape 4

Multipliez les deux côtés par $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} (2 X) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 10 & - 12 \end{array}]$

Étape 5

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 X$ .

$\frac{1}{2} (2 (X)) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 10 & - 12 \end{array}]$

Étape 5.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} (2 X) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 10 & - 12 \end{array}]$

Étape 5.1.3

Réécrivez l’expression.

$X = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 0 & 10 \\ 10 & - 12 \end{array}]$

Étape 5.2

Multipliez $\frac{1}{2}$ par chaque élément de la matrice.

$X = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot 0 & \frac{1}{2} \cdot 10 \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Étape 5.3

Simplifiez chaque élément dans la matrice.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $0$ .

$X = [\begin{array}{c} 0 & \frac{1}{2} \cdot 10 \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Étape 5.3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$X = [\begin{array}{c} 0 & \frac{1}{2} \cdot (2 (5)) \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Étape 5.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$X = [\begin{array}{c} 0 & \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 5) \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Étape 5.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$X = [\begin{array}{c} 0 & 5 \\ \frac{1}{2} \cdot 10 & \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Étape 5.3.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.3.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$X = [\begin{array}{c} 0 & 5 \\ \frac{1}{2} \cdot (2 (5)) & \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Étape 5.3.3.2

Annulez le facteur commun.

$X = [\begin{array}{c} 0 & 5 \\ \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 5) & \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Étape 5.3.3.3

Réécrivez l’expression.

$X = [\begin{array}{c} 0 & 5 \\ 5 & \frac{1}{2} \cdot - 12 \end{array}]$

Étape 5.3.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.4.1

Factorisez $2$ à partir de $- 12$ .

$X = [\begin{array}{c} 0 & 5 \\ 5 & \frac{1}{2} \cdot (2 (- 6)) \end{array}]$

Étape 5.3.4.2

Annulez le facteur commun.

$X = [\begin{array}{c} 0 & 5 \\ 5 & \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 6) \end{array}]$

Étape 5.3.4.3

Réécrivez l’expression.

$X = [\begin{array}{c} 0 & 5 \\ 5 & - 6 \end{array}]$