Algèbre Exemples

$[\begin{array}{c} \frac{1}{2} & \frac{1}{6} \\ - \frac{11}{4} & \frac{11}{12} \end{array}]$

Étape 1

Le déterminant d’une matrice $2 \times 2$ peut être déterminé en utilisant la formule $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{11}{12} - (- \frac{11}{4} \cdot \frac{1}{6})$

Étape 2

Simplifiez le déterminant.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $\frac{1}{2} \cdot \frac{11}{12}$ .

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Étape 2.1.1.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{11}{12}$ .

$\frac{11}{2 \cdot 12} - (- \frac{11}{4} \cdot \frac{1}{6})$

Étape 2.1.1.2

Multipliez $2$ par $12$ .

$\frac{11}{24} - (- \frac{11}{4} \cdot \frac{1}{6})$

Étape 2.1.2

Multipliez $- \frac{11}{4} \cdot \frac{1}{6}$ .

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Étape 2.1.2.1

Multipliez $\frac{1}{6}$ par $\frac{11}{4}$ .

$\frac{11}{24} - - \frac{11}{6 \cdot 4}$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $6$ par $4$ .

$\frac{11}{24} - - \frac{11}{24}$

Étape 2.1.3

Multipliez $- - \frac{11}{24}$ .

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Étape 2.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{11}{24} + 1 (\frac{11}{24})$

Étape 2.1.3.2

Multipliez $\frac{11}{24}$ par $1$ .

$\frac{11}{24} + \frac{11}{24}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{11 + 11}{24}$

Étape 2.3

Additionnez $11$ et $11$ .

$\frac{22}{24}$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun à $22$ et $24$ .

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Étape 2.4.1

Factorisez $2$ à partir de $22$ .

$\frac{2 (11)}{24}$

Étape 2.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $24$ .

$\frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 12}$

Étape 2.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 12}$

Étape 2.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{11}{12}$