Algèbre Exemples

$2 {(x - p)}^{2} + q = 0$

Étape 1

Soustrayez $2 {(x - p)}^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$q = - 2 {(x - p)}^{2}$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés.

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Étape 2.1

Réécrivez ${(x - p)}^{2}$ comme $(x - p) (x - p)$ .

$q = - 2 ((x - p) (x - p))$

Étape 2.2

Développez $(x - p) (x - p)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$q = - 2 (x (x - p) - p (x - p))$

Étape 2.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$q = - 2 (x \cdot x + x (- p) - p (x - p))$

Étape 2.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$q = - 2 (x \cdot x + x (- p) - p x - p (- p))$

Étape 2.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$q = - 2 (x^{2} + x (- p) - p x - p (- p))$

Étape 2.3.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$q = - 2 (x^{2} - x p - p x - p (- p))$

Étape 2.3.1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$q = - 2 (x^{2} - x p - p x - 1 \cdot - 1 p \cdot p)$

Étape 2.3.1.4

Multipliez $p$ par $p$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.3.1.4.1

Déplacez $p$ .

$q = - 2 (x^{2} - x p - p x - 1 \cdot - 1 (p \cdot p))$

Étape 2.3.1.4.2

Multipliez $p$ par $p$ .

$q = - 2 (x^{2} - x p - p x - 1 \cdot - 1 p^{2})$

Étape 2.3.1.5

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$q = - 2 (x^{2} - x p - p x + 1 p^{2})$

Étape 2.3.1.6

Multipliez $p^{2}$ par $1$ .

$q = - 2 (x^{2} - x p - p x + p^{2})$

Étape 2.3.2

Soustrayez $p x$ de $- x p$ .

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Étape 2.3.2.1

Déplacez $x$ .

$q = - 2 (x^{2} - p x - p x + p^{2})$

Étape 2.3.2.2

Soustrayez $p x$ de $- p x$ .

$q = - 2 (x^{2} - 2 p x + p^{2})$

Étape 2.4

Appliquez la propriété distributive.

$q = - 2 x^{2} - 2 (- 2 p x) - 2 p^{2}$

Étape 2.5

Multipliez $- 2$ par $- 2$ .

$q = - 2 x^{2} + 4 p x - 2 p^{2}$