Algèbre Exemples

$k = \frac{2 b - 5 w}{3 k}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{2 b - 5 w}{3 k} = k$ .

$\frac{2 b - 5 w}{3 k} = k$

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $3 k$ .

$\frac{2 b - 5 w}{3 k} (3 k) = k (3 k)$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{2 b - 5 w}{3 k} (3 k)$ .

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Étape 3.1.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 \frac{2 b - 5 w}{3 k} k = k (3 k)$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 k$ .

$3 \frac{2 b - 5 w}{3 (k)} k = k (3 k)$

Étape 3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$3 \frac{2 b - 5 w}{3 k} k = k (3 k)$

Étape 3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 b - 5 w}{k} k = k (3 k)$

Étape 3.1.1.3

Annulez le facteur commun de $k$ .

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Étape 3.1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 b - 5 w}{k} k = k (3 k)$

Étape 3.1.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$2 b - 5 w = k (3 k)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $k (3 k)$ .

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Étape 3.2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 b - 5 w = 3 k \cdot k$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $k$ par $k$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.2.1.2.1

Déplacez $k$ .

$2 b - 5 w = 3 (k \cdot k)$

Étape 3.2.1.2.2

Multipliez $k$ par $k$ .

$2 b - 5 w = 3 k^{2}$

Étape 4

Résolvez $w$ .

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Étape 4.1

Soustrayez $2 b$ des deux côtés de l’équation.

$- 5 w = 3 k^{2} - 2 b$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $- 5 w = 3 k^{2} - 2 b$ par $- 5$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $- 5 w = 3 k^{2} - 2 b$ par $- 5$ .

$\frac{- 5 w}{- 5} = \frac{3 k^{2}}{- 5} + \frac{- 2 b}{- 5}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 w}{- 5} = \frac{3 k^{2}}{- 5} + \frac{- 2 b}{- 5}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $w$ par $1$ .

$w = \frac{3 k^{2}}{- 5} + \frac{- 2 b}{- 5}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.2.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$w = - \frac{3 k^{2}}{5} + \frac{- 2 b}{- 5}$

Étape 4.2.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$w = - \frac{3 k^{2}}{5} + \frac{2 b}{5}$