Algèbre Exemples

$V = π r^{2} \frac{h}{3}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $π r^{2} (\frac{h}{3}) = V$ .

$π r^{2} (\frac{h}{3}) = V$

Étape 2

Multipliez $π r^{2} (\frac{h}{3})$ .

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Étape 2.1

Associez $π$ et $\frac{h}{3}$ .

$r^{2} \frac{π h}{3} = V$

Étape 2.2

Associez $r^{2}$ et $\frac{π h}{3}$ .

$\frac{r^{2} (π h)}{3} = V$

$\frac{r^{2} π h}{3} = V$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{3}{π}$ .

$\frac{3}{π} \cdot \frac{r^{2} π h}{3} = \frac{3}{π} V$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $\frac{3}{π} \cdot \frac{r^{2} π h}{3}$ .

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Étape 4.1.1.1

Associez.

$\frac{3 (r^{2} π h)}{π \cdot 3} = \frac{3}{π} V$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (r^{2} π h)}{π \cdot 3} = \frac{3}{π} V$

Étape 4.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{r^{2} π h}{π} = \frac{3}{π} V$

Étape 4.1.1.3

Annulez le facteur commun de $π$ .

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Étape 4.1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{r^{2} π h}{π} = \frac{3}{π} V$

Étape 4.1.1.3.2

Divisez $r^{2} h$ par $1$ .

$r^{2} h = \frac{3}{π} V$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Associez $\frac{3}{π}$ et $V$ .

$r^{2} h = \frac{3 V}{π}$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $r^{2} h = \frac{3 V}{π}$ par $r^{2}$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $r^{2} h = \frac{3 V}{π}$ par $r^{2}$ .

$\frac{r^{2} h}{r^{2}} = \frac{\frac{3 V}{π}}{r^{2}}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $r^{2}$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{r^{2} h}{r^{2}} = \frac{\frac{3 V}{π}}{r^{2}}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $h$ par $1$ .

$h = \frac{\frac{3 V}{π}}{r^{2}}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$h = \frac{3 V}{π} \cdot \frac{1}{r^{2}}$

Étape 5.3.2

Associez.

$h = \frac{3 V \cdot 1}{π r^{2}}$

Étape 5.3.3

Multipliez $3$ par $1$ .

$h = \frac{3 V}{π r^{2}}$