Algèbre Exemples

$(x - 1) (x + 2) (X - 3)$

Étape 1

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$a x^{2} + b x + c$

Étape 2

Développez $(x - 1) (x + 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$(x (x + 2) - 1 (x + 2)) (X - 3)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$(x \cdot x + x \cdot 2 - 1 (x + 2)) (X - 3)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$(x \cdot x + x \cdot 2 - 1 x - 1 \cdot 2) (X - 3)$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$(x^{2} + x \cdot 2 - 1 x - 1 \cdot 2) (X - 3)$

Étape 3.1.2

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$(x^{2} + 2 \cdot x - 1 x - 1 \cdot 2) (X - 3)$

Étape 3.1.3

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$(x^{2} + 2 x - x - 1 \cdot 2) (X - 3)$

Étape 3.1.4

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$(x^{2} + 2 x - x - 2) (X - 3)$

Étape 3.2

Soustrayez $x$ de $2 x$ .

$(x^{2} + x - 2) (X - 3)$

Étape 4

Développez $(x^{2} + x - 2) (X - 3)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$x^{2} X + x^{2} \cdot - 3 + x X + x \cdot - 3 - 2 X - 2 \cdot - 3$

Étape 5

Simplifiez les termes.

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Étape 5.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1.1

Déplacez $- 3$ à gauche de $x^{2}$ .

$x^{2} X - 3 \cdot x^{2} + x X + x \cdot - 3 - 2 X - 2 \cdot - 3$

Étape 5.1.2

Déplacez $- 3$ à gauche de $x$ .

$x^{2} X - 3 x^{2} + x X - 3 \cdot x - 2 X - 2 \cdot - 3$

Étape 5.1.3

Multipliez $- 2$ par $- 3$ .

$x^{2} X - 3 x^{2} + x X - 3 x - 2 X + 6$

Étape 5.2

Remettez dans l’ordre.

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Étape 5.2.1

Déplacez $- 3 x$ .

$x^{2} X - 3 x^{2} + x X - 2 X - 3 x + 6$

Étape 5.2.2

Déplacez $- 3 x^{2}$ .

$x^{2} X + x X - 3 x^{2} - 2 X - 3 x + 6$