Algèbre Exemples

$(c y^{3}) (9 y^{d}) = 18 y^{6}$

Étape 1

Simplifiez

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$c (9 y^{3 + d}) = 18 y^{6}$

Étape 1.2

Supprimez les parenthèses.

$c \cdot 9 y^{3 + d} = 18 y^{6}$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $c \cdot (9 y^{3 + d}) = 18 y^{6}$ par $9 y^{3 + d}$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $c \cdot (9 y^{3 + d}) = 18 y^{6}$ par $9 y^{3 + d}$ .

$\frac{c \cdot (9 y^{3 + d})}{9 y^{3 + d}} = \frac{18 y^{6}}{9 y^{3 + d}}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{c \cdot (9 y^{3 + d})}{9 y^{3 + d}} = \frac{18 y^{6}}{9 y^{3 + d}}$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{c \cdot (y^{3 + d})}{y^{3 + d}} = \frac{18 y^{6}}{9 y^{3 + d}}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun de $y^{3 + d}$ .

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{c \cdot y^{3 + d}}{y^{3 + d}} = \frac{18 y^{6}}{9 y^{3 + d}}$

Étape 2.2.2.2

Divisez $c$ par $1$ .

$c = \frac{18 y^{6}}{9 y^{3 + d}}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.3.1.1

Annulez le facteur commun à $18$ et $9$ .

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Étape 2.3.1.1.1

Factorisez $9$ à partir de $18 y^{6}$ .

$c = \frac{9 (2 y^{6})}{9 y^{3 + d}}$

Étape 2.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.1.1.2.1

Factorisez $9$ à partir de $9 y^{3 + d}$ .

$c = \frac{9 (2 y^{6})}{9 (y^{3 + d})}$

Étape 2.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$c = \frac{9 (2 y^{6})}{9 y^{3 + d}}$

Étape 2.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$c = \frac{2 y^{6}}{y^{3 + d}}$

Étape 2.3.1.2

Annulez le facteur commun à $y^{6}$ et $y^{3 + d}$ .

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Étape 2.3.1.2.1

Factorisez $y^{3 + d}$ à partir de $2 y^{6}$ .

$c = \frac{y^{3 + d} (2 y^{6 - (3 + d)})}{y^{3 + d}}$

Étape 2.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.1.2.2.1

Multipliez par $1$ .

$c = \frac{y^{3 + d} (2 y^{6 - (3 + d)})}{y^{3 + d} \cdot 1}$

Étape 2.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$c = \frac{y^{3 + d} (2 y^{6 - (3 + d)})}{y^{3 + d} \cdot 1}$

Étape 2.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$c = \frac{2 y^{6 - (3 + d)}}{1}$

Étape 2.3.1.2.2.4

Divisez $2 y^{6 - (3 + d)}$ par $1$ .

$c = 2 y^{6 - (3 + d)}$

Étape 2.3.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$c = 2 y^{6 - 1 \cdot 3 - d}$

Étape 2.3.2.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$c = 2 y^{6 - 3 - d}$

Étape 2.3.3

Soustrayez $3$ de $6$ .

$c = 2 y^{3 - d}$