Algèbre Exemples

$f (x) = {(x - 2)}^{5}$

Étape 1

Simplifiez et remettez le polynôme dans l’ordre.

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Étape 1.1

Utilisez le théorème du binôme.

$x^{5} + 5 x^{4} \cdot - 2 + 10 x^{3} {(- 2)}^{2} + 10 x^{2} {(- 2)}^{3} + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Étape 1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1

Multipliez $- 2$ par $5$ .

$x^{5} - 10 x^{4} + 10 x^{3} {(- 2)}^{2} + 10 x^{2} {(- 2)}^{3} + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Étape 1.2.2

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$x^{5} - 10 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 4 + 10 x^{2} {(- 2)}^{3} + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Étape 1.2.3

Multipliez $4$ par $10$ .

$x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} + 10 x^{2} {(- 2)}^{3} + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Étape 1.2.4

Élevez $- 2$ à la puissance $3$ .

$x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} + 10 x^{2} \cdot - 8 + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Étape 1.2.5

Multipliez $- 8$ par $10$ .

$x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 5 x {(- 2)}^{4} + {(- 2)}^{5}$

Étape 1.2.6

Élevez $- 2$ à la puissance $4$ .

$x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 5 x \cdot 16 + {(- 2)}^{5}$

Étape 1.2.7

Multipliez $16$ par $5$ .

$x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 80 x + {(- 2)}^{5}$

Étape 1.2.8

Élevez $- 2$ à la puissance $5$ .

$x^{5} - 10 x^{4} + 40 x^{3} - 80 x^{2} + 80 x - 32$

Étape 2

Le plus grand exposant est le degré d’un polynôme.

$5$