Algèbre Exemples

$3 x^{2} + X + 4 = 0$

Étape 1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$3 x^{2} + X = - 4$

Étape 2

Soustrayez $X$ des deux côtés de l’équation.

$3 x^{2} = - 4 - X$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $3 x^{2} = - 4 - X$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $3 x^{2} = - 4 - X$ par $3$ .

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{- 4}{3} + \frac{- X}{3}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{- 4}{3} + \frac{- X}{3}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} = \frac{- 4}{3} + \frac{- X}{3}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x^{2} = - \frac{4}{3} + \frac{- X}{3}$

Étape 3.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x^{2} = - \frac{4}{3} - \frac{X}{3}$

Étape 4

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt{- \frac{4}{3} - \frac{X}{3}}$

Étape 5

Simplifiez $\pm \sqrt{- \frac{4}{3} - \frac{X}{3}}$ .

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Étape 5.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- \frac{4}{3} - \frac{X}{3}$ .

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Étape 5.1.1

Remettez dans l’ordre $- \frac{4}{3}$ et $- \frac{X}{3}$ .

$x = \pm \sqrt{- \frac{X}{3} - \frac{4}{3}}$

Étape 5.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- \frac{X}{3}$ .

$x = \pm \sqrt{- (\frac{X}{3}) - \frac{4}{3}}$

Étape 5.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- \frac{4}{3}$ .

$x = \pm \sqrt{- (\frac{X}{3}) - (\frac{4}{3})}$

Étape 5.1.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- (\frac{X}{3}) - (\frac{4}{3})$ .

$x = \pm \sqrt{- (\frac{X}{3} + \frac{4}{3})}$

Étape 5.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \pm \sqrt{- \frac{X + 4}{3}}$

Étape 6

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 6.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = \sqrt{- \frac{X + 4}{3}}$

Étape 6.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - \sqrt{- \frac{X + 4}{3}}$

Étape 6.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \sqrt{- \frac{X + 4}{3}}$

$x = - \sqrt{- \frac{X + 4}{3}}$

$x = \sqrt{- \frac{X + 4}{3}}$

$x = - \sqrt{- \frac{X + 4}{3}}$