Algèbre Exemples

$6 x y - 3 x - 3 y + 6 = 0$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Ajoutez $3 y$ aux deux côtés de l’équation.

$6 x y - 3 x + 6 = 3 y$

Étape 1.2

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$6 x y - 3 x = 3 y - 6$

Étape 2

Factorisez $3 x$ à partir de $6 x y - 3 x$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3 x$ à partir de $6 x y$ .

$3 x (2 y) - 3 x = 3 y - 6$

Étape 2.2

Factorisez $3 x$ à partir de $- 3 x$ .

$3 x (2 y) + 3 x (- 1) = 3 y - 6$

Étape 2.3

Factorisez $3 x$ à partir de $3 x (2 y) + 3 x (- 1)$ .

$3 x (2 y - 1) = 3 y - 6$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $3 x (2 y - 1) = 3 y - 6$ par $3 (2 y - 1)$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $3 x (2 y - 1) = 3 y - 6$ par $3 (2 y - 1)$ .

$\frac{3 x (2 y - 1)}{3 (2 y - 1)} = \frac{3 y}{3 (2 y - 1)} + \frac{- 6}{3 (2 y - 1)}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x (2 y - 1)}{3 (2 y - 1)} = \frac{3 y}{3 (2 y - 1)} + \frac{- 6}{3 (2 y - 1)}$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x (2 y - 1)}{2 y - 1} = \frac{3 y}{3 (2 y - 1)} + \frac{- 6}{3 (2 y - 1)}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun de $2 y - 1$ .

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (2 y - 1)}{2 y - 1} = \frac{3 y}{3 (2 y - 1)} + \frac{- 6}{3 (2 y - 1)}$

Étape 3.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{3 y}{3 (2 y - 1)} + \frac{- 6}{3 (2 y - 1)}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{3 y}{3 (2 y - 1)} + \frac{- 6}{3 (2 y - 1)}$

Étape 3.3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{y}{2 y - 1} + \frac{- 6}{3 (2 y - 1)}$

Étape 3.3.1.2

Annulez le facteur commun à $- 6$ et $3$ .

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Étape 3.3.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 6$ .

$x = \frac{y}{2 y - 1} + \frac{3 \cdot - 2}{3 (2 y - 1)}$

Étape 3.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.1.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{y}{2 y - 1} + \frac{3 \cdot - 2}{3 (2 y - 1)}$

Étape 3.3.1.2.2.2

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{y}{2 y - 1} + \frac{- 2}{2 y - 1}$

Étape 3.3.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = \frac{y}{2 y - 1} - \frac{2}{2 y - 1}$

Étape 3.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{y - 2}{2 y - 1}$

Étape 4

Pour réécrire comme une fonction de $y$ , écrivez l’équation de sorte que $x$ figure seul d’un côté du signe égal et qu’une expression avec uniquement $y$ figure de l’autre côté.

$f (y) = \frac{y - 2}{2 y - 1}$